Найти углы параллелограмма ABCD,если угол B равен 126 градусов
Найти углы параллелограмма ABCD,если угол B равен 126 градусов
Для нахождения остальных углов параллелограмма ABCD, мы можем использовать свойства параллельных линий.
В параллелограмме противоположные углы равны, значит угол D равен 126 градусов.
Сумма углов внутри параллелограмма равна 360 градусов, так как он является четырехугольником.
Таким образом, чтобы найти угол C, мы можем вычесть сумму углов A, B и D из 360 градусов: 360 - 126 - 126 - A = C C = 108 градусов
И наконец, угол A также равен 108 градусов, так как противоположные углы в параллелограмме равны.
Итак, углы параллелограмма ABCD равны: A = 108 градусов, B = 126 градусов, C = 108 градусов, D = 126 градусов.
Параллелограмм — это четырехугольник, в котором противоположные стороны параллельны и равны. У него есть несколько свойств, которые помогают в решении задач на нахождение углов:
Сумма углов параллелограмма всегда равна 360 градусам. Это общее свойство всех четырехугольников.
Противоположные углы параллелограмма равны. Это значит, что если угол ( B ) равен 126 градусов, то противоположный ему угол ( D ) также будет равен 126 градусов.
Смежные углы параллелограмма в сумме дают 180 градусов. Это означает, что сумма углов ( A ) и ( B ) равна 180 градусов, аналогично сумма углов ( C ) и ( D ) также равна 180 градусов.
Теперь, используя эти свойства, найдем остальные углы параллелограмма:
Поскольку угол ( B ) равен 126 градусам, и противоположные углы равны, угол ( D ) также равен 126 градусам.
Для нахождения угла ( A ) используем свойство, что смежные углы в параллелограмме дают в сумме 180 градусов. Следовательно:
[ \angle A + \angle B = 180^\circ ]
Подставляем известное значение угла ( B ):
[ \angle A + 126^\circ = 180^\circ ]
[ \angle A = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ ]
Поскольку противоположные углы равны, угол ( C ) равен углу ( A ), то есть:
[ \angle C = 54^\circ ]
Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны: ( \angle A = 54^\circ ), ( \angle B = 126^\circ ), ( \angle C = 54^\circ ), ( \angle D = 126^\circ ).
