Найти площадь сферы если её диаметр 8 см

Формула для нахождения площади поверхности сферы: S = 4πr², где r - радиус сферы. Диаметр сферы равен 8 см, следовательно, радиус равен 4 см. Подставляем значения в формулу: S = 4π(4)² = 4π(16) = 64π см².

Для нахождения площади сферы необходимо использовать формулу площади поверхности сферы, которая выражается через радиус ( r ):

[ S = 4\pi r^2 ]

Где ( S ) — это площадь поверхности сферы, ( r ) — её радиус, а ( \pi ) — математическая постоянная, примерно равная 3.14159.

Для начала, найдём радиус сферы. Диаметр сферы равен 8 см. Радиус — это половина диаметра, следовательно:

[ r = \frac{d}{2} = \frac{8 \text{ см}}{2} = 4 \text{ см} ]

Теперь подставим радиус в формулу для площади поверхности сферы:

[ S = 4\pi r^2 ]

Подставим значение радиуса ( r = 4 \text{ см} ):

[ S = 4 \pi (4 \text{ см})^2 ] [ S = 4 \pi \times 16 \text{ см}^2 ] [ S = 64 \pi \text{ см}^2 ]

Следовательно, площадь поверхности сферы с диаметром 8 см равна ( 64 \pi \text{ см}^2 ).

Если необходимо получить численное значение, можно воспользоваться приближённым значением (\pi \approx 3.14159):

[ S \approx 64 \times 3.14159 \text{ см}^2 ] [ S \approx 201.06 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь поверхности сферы с диаметром 8 см составляет примерно ( 201.06 \text{ см}^2 ).

Для нахождения площади сферы с заданным диаметром необходимо воспользоваться формулой площади поверхности сферы:

S = 4πr²,

где S - площадь поверхности сферы, π - математическая константа (пи), r - радиус сферы.

Так как диаметр сферы равен 8 см, то радиус будет равен половине диаметра:

r = 8 см / 2 = 4 см.

Подставляем значение радиуса в формулу:

S = 4π(4 см)² = 4π(16 см²) = 64π см².

Таким образом, площадь сферы с диаметром 8 см равна 64π квадратных сантиметра.