Найти объём прямой призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 7 см, а высота призмы 9 см
Найти объём прямой призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 7 см, а высота призмы 9 см
Чтобы найти объём прямой призмы, необходимо знать площадь основания и высоту призмы. В данном случае основанием призмы является прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 7 см.
Найдём площадь основания: Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле: [ S = \frac{1}{2} \times \text{катет}_1 \times \text{катет}_2 ] Подставим известные значения: [ S = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{см} \times 7 \, \text{см} = \frac{1}{2} \times 35 \, \text{см}^2 = 17.5 \, \text{см}^2 ]
Используем формулу для объёма призмы: Объём призмы ( V ) равен произведению площади основания ( S ) на высоту ( h ) призмы: [ V = S \times h ] Подставим значения: [ V = 17.5 \, \text{см}^2 \times 9 \, \text{см} = 157.5 \, \text{см}^3 ]
Таким образом, объём прямой призмы составляет ( 157.5 \, \text{см}^3 ).
Для того чтобы найти объем прямой призмы, нужно умножить площадь основания на высоту.
Площадь основания прямой призмы, в данном случае, равна площади прямоугольного треугольника. Формула для площади треугольника: S = 0.5 a b, где a и b - катеты треугольника. Подставляя значения катетов (5 см и 7 см), получаем: S = 0.5 5 7 = 17.5 см².
Теперь умножим площадь основания на высоту призмы: V = S h, где S - площадь основания, h - высота призмы. Подставляя значения, получаем: V = 17.5 см² 9 см = 157.5 см³.
Таким образом, объем прямой призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 7 см, а высота призмы 9 см, равен 157.5 см³.
