Найдите угол между биссектрисами смежных углов если один из них равен 72 градуса

Чтобы найти угол между биссектрисами смежных углов, когда один из углов равен 72 градуса, давайте рассмотрим процесс пошагово.

1. Определение смежных углов: Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны являются продолжениями одна другой. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

2. Находим второй угол: Если один из смежных углов равен 72 градуса, то второй угол: [ 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ ]

3. Определение биссектрисы угла: Биссектриса угла делит угол на два равных угла. Для угла 72 градуса биссектриса делит его на два угла по: [ \frac{72^\circ}{2} = 36^\circ ] Для угла 108 градусов биссектриса делит его на два угла по: [ \frac{108^\circ}{2} = 54^\circ ]

4. Находим угол между биссектрисами: Угол между биссектрисами смежных углов можно найти, используя следующий принцип: угол между биссектрисами смежных углов равен половине разности между этими углами.

   Формула, которую мы используем, такова: [ \text{Угол между биссектрисами} = \frac{180^\circ - |\alpha - \beta|}{2} ] где (\alpha) и (\beta) — это смежные углы.

   В нашем случае: [ \alpha = 72^\circ, \quad \beta = 108^\circ ]

   Разность между углами: [ |\alpha - \beta| = |72^\circ - 108^\circ| = 36^\circ ]

   Тогда угол между биссектрисами: [ \text{Угол между биссектрисами} = \frac{180^\circ - 36^\circ}{2} = \frac{144^\circ}{2} = 72^\circ ]

Таким образом, угол между биссектрисами смежных углов, если один из них равен 72 градусам, составляет 72 градуса.

Для того чтобы найти угол между биссектрисами смежных углов, необходимо воспользоваться свойством биссектрисы. Биссектриса угла делит его на два равных угла.

Пусть у нас есть два смежных угла, один из которых равен 72 градусам. Тогда другой угол равен 180 - 72 = 108 градусам.

Биссектриса угла равна половине самого угла. Таким образом, биссектриса угла в 72 градуса будет равна 72/2 = 36 градусов, а биссектриса угла в 108 градусов будет равна 108/2 = 54 градусам.

Теперь нам нужно найти угол между этими биссектрисами. Для этого вычитаем один угол из другого: 54 - 36 = 18 градусов.

Таким образом, угол между биссектрисами смежных углов, один из которых равен 72 градусам, составляет 18 градусов.