Найдите угол A и угол C трапеции ABCD с основанием AD и BC, если угол B=124°, угол D=44°

Угол A = 180° - угол B = 180° - 124° = 56° Угол C = 180° - угол D = 180° - 44° = 136°.

Для нахождения углов A и C трапеции ABCD с основаниями AD и BC, необходимо использовать свойство дополнительных углов на основании.

Угол B и угол D являются смежными углами, поэтому их сумма равна 180°. Зная, что угол B равен 124° и угол D равен 44°, можем найти угол A:

Угол B + угол D + угол A = 180° 124° + 44° + угол A = 180° 168° + угол A = 180° угол A = 180° - 168° угол A = 12°

Теперь, зная угол A, можем найти угол C, так как угол A и угол C являются вертикально противоположными углами:

угол A = угол C = 12°

Итак, угол A и угол C трапеции ABCD равны 12°.

В трапеции, по определению, две стороны параллельны, а две другие — нет. В данном случае, основаниями трапеции являются AD и BC. Углы при параллельных основаниях трапеции обладают определенными свойствами. А именно, сумма углов при одной боковой стороне равна 180 градусам.

В этой задаче даны углы B и D. Поскольку углы B и C являются углами при одном и том же основании (BC), их сумма равна 180 градусам. Аналогично, углы A и D, которые являются углами при другом основании (AD), также в сумме дают 180 градусов.

1. Найдем угол C: [ \angle B + \angle C = 180^\circ ] [ 124^\circ + \angle C = 180^\circ ] [ \angle C = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ ]

2. Найдем угол A: [ \angle A + \angle D = 180^\circ ] [ \angle A + 44^\circ = 180^\circ ] [ \angle A = 180^\circ - 44^\circ = 136^\circ ]

Таким образом, угол A равен 136 градусов, а угол C равен 56 градусов.