Найдите сторону квадрата диагональ которого равна корень из 8

Для квадрата с диагональю √8 сторона равна √4, то есть 2.

Чтобы найти сторону квадрата, если известна длина его диагонали, можно воспользоваться свойствами квадратов и теоремой Пифагора.

В квадрате все стороны равны, и диагональ разделяет квадрат на два равносторонних прямоугольных треугольника. Если обозначить сторону квадрата как ( a ), то по теореме Пифагора для одного из этих треугольников можно записать:

[ a^2 + a^2 = (\sqrt{8})^2 ]

Это уравнение можно упростить до:

[ 2a^2 = 8 ]

Разделив обе стороны уравнения на 2, получаем:

[ a^2 = 4 ]

Теперь найдём ( a ), извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения:

[ a = \sqrt{4} = 2 ]

Таким образом, сторона квадрата равна 2.

Для нахождения стороны квадрата, диагональ которого равна корню из 8, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть сторона квадрата равна "а". Тогда диагональ квадрата равна "√(2a)". По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, где катеты равны сторонам квадрата, а гипотенуза равна диагонали, имеем:

а² + а² = ( √(2a) )²

2а² = 2а

а² = а

а = 1

Итак, сторона квадрата, диагональ которого равна корню из 8, равна 1.