Найдите смежные углы, если: 1)один из них в 17раз больше второго, 2) их градусные меры относятся как...

1) Пусть один угол равен x градусов, тогда второй угол равен 17x градусов. 2) Пусть один угол равен 19x градусов, тогда второй угол равен 26x градусов.

Для нахождения смежных углов, необходимо знать, что смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и вершину.

1) Пусть первый угол равен x градусов, а второй угол равен y градусов. Тогда, согласно условию задачи, первый угол в 17 раз больше второго: x = 17y. Так как сумма смежных углов равна 180 градусам, то у нас получается уравнение x + y = 180. Подставив x = 17y в это уравнение, получаем: 17y + y = 180, откуда y = 180 / 18 = 10. Таким образом, второй угол равен 10 градусам, а первый угол равен 17 * 10 = 170 градусам.

2) Пусть первый угол равен 19x градусов, а второй угол равен 26x градусов. Так как сумма смежных углов равна 180 градусам, то у нас получается уравнение 19x + 26x = 180. Решив это уравнение, найдем x = 180 / 45 = 4. Таким образом, первый угол равен 19 4 = 76 градусов, а второй угол равен 26 4 = 104 градусов.

Итак, смежные углы равны 170° и 10° в первом случае, и 76° и 104° во втором случае.

Смежные углы — это два угла, у которых одна общая сторона, а две другие стороны являются продолжениями друг друга. Сумма смежных углов всегда равна (180^\circ).

Задача 1: Один из углов в 17 раз больше второго

Пусть меньший угол равен (x). Тогда больший угол будет равен (17x).

Сумма смежных углов равна (180^\circ), поэтому: [ x + 17x = 180^\circ ] [ 18x = 180^\circ ] [ x = \frac{180^\circ}{18} ] [ x = 10^\circ ]

Таким образом, меньший угол равен (10^\circ), а больший угол: [ 17x = 17 \times 10^\circ = 170^\circ ]

Ответ: смежные углы равны (10^\circ) и (170^\circ).

Задача 2: Их градусные меры относятся как 19:26

Пусть градусные меры углов равны (19k) и (26k), где (k) — какой-то коэффициент пропорциональности.

Сумма смежных углов равна (180^\circ), поэтому: [ 19k + 26k = 180^\circ ] [ 45k = 180^\circ ] [ k = \frac{180^\circ}{45} ] [ k = 4^\circ ]

Теперь найдём сами углы: [ 19k = 19 \times 4^\circ = 76^\circ ] [ 26k = 26 \times 4^\circ = 104^\circ ]

Ответ: смежные углы равны (76^\circ) и (104^\circ).

Таким образом, в первом случае смежные углы составляют (10^\circ) и (170^\circ), а во втором случае — (76^\circ) и (104^\circ).