Чтобы найти расстояние между двумя точками на плоскости, мы используем формулу расстояния между точками. Если у нас есть две точки ( A(x_1, y_1) ) и ( B(x_2, y_2) ), то расстояние ( d ) между ними вычисляется по формуле:
[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
]
В данном случае у нас есть точки ( A(-1, 3) ) и ( B(2, -1) ). Подставим их координаты в формулу:
Найдите разницу между абсциссами (x-координатами) точек:
[
x_2 - x_1 = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3
]
Найдите разницу между ординатами (y-координатами) точек:
[
y_2 - y_1 = -1 - 3 = -4
]
Подставьте полученные значения в формулу расстояния:
[
d = \sqrt{(3)^2 + (-4)^2}
]
Вычислите квадраты разностей:
[
3^2 = 9
]
[
(-4)^2 = 16
]
Сложите результаты:
[
9 + 16 = 25
]
Найдите квадратный корень из суммы:
[
d = \sqrt{25} = 5
]
Таким образом, расстояние между точками ( A(-1, 3) ) и ( B(2, -1) ) равно 5 единицам.