Найдите радиус окружности,вписанной в треугольник, и радиус окружности,описанной около треугольника,стороны...

Для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей в треугольнике с известными сторонами необходимо воспользоваться формулами.

1. Радиус вписанной окружности (r) можно найти по формуле: r = A/p, где A - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a+b+c)/2).

Сначала находим полупериметр: p = (17 + 17 + 16) / 2 = 25

Теперь находим площадь треугольника по формуле Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(25(25-17)(25-17)(25-16)) = √(2588*9) = √(14400) = 120

И, наконец, находим радиус вписанной окружности: r = 120 / 25 = 4.8 см

1. Радиус описанной окружности (R) можно найти по формуле: R = abc / 4S, где a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

Находим площадь треугольника (уже найдено выше): S = 120

Теперь находим радиус описанной окружности: R = (171716) / (4*120) = 136 / 4 = 34 см

Итак, радиус вписанной окружности равен 4.8 см, а радиус описанной окружности равен 34 см.

Для решения задачи находим радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника со сторонами 17 см, 17 см и 16 см.

1. Радиус вписанной окружности (r)

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона. Пусть стороны треугольника a = 17 см, b = 17 см, c = 16 см. Полупериметр треугольника ( p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{17+17+16}{2} = 25 ) см.

Теперь можно вычислить площадь ( S ) по формуле Герона: [ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} = \sqrt{25(25 - 17)(25 - 17)(25 - 16)} = \sqrt{25 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 9} = \sqrt{14400} = 120 \text{ см}^2. ]

Радиус вписанной окружности ( r ) можно найти из соотношения: [ r = \frac{S}{p} = \frac{120}{25} = 4.8 \text{ см}. ]

2. Радиус описанной окружности (R)

Радиус описанной окружности для треугольника, где стороны треугольника равны a, b, c, и площадь S, находится по формуле: [ R = \frac{abc}{4S} = \frac{17 \cdot 17 \cdot 16}{4 \cdot 120} = \frac{4624}{480} = 9.6333 \text{ см}. ]

Итак, радиус вписанной окружности равен 4.8 см, а радиус описанной окружности равен 9.6333 см.

Радиус вписанной окружности равен (r = \frac{2S}{a+b+c}), где (S) - площадь треугольника, (a), (b), (c) - стороны треугольника. Радиус описанной окружности равен (R = \frac{abc}{4S}).