Найдите радиус окружности,вписанной в треугольник, и радиус окружности,описанной около треугольника,стороны...

Для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей в треугольнике с известными сторонами необходимо воспользоваться формулами.

1. Радиус вписанной окружности $r$ можно найти по формуле: r = A/p, где A - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника $p=(a+b+c$/2).

Сначала находим полупериметр: p = $17+17+16$ / 2 = 25

Теперь находим площадь треугольника по формуле Герона: S = √(p$p-a$$p-b$$p-c$) = √(25$25-17$$25-17$$25-16$) = √(2588*9) = √$14400$ = 120

И, наконец, находим радиус вписанной окружности: r = 120 / 25 = 4.8 см

1. Радиус описанной окружности $R$ можно найти по формуле: R = abc / 4S, где a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

Находим площадь треугольника $уженайденовыше$: S = 120

Теперь находим радиус описанной окружности: R = (171716) / $4\ast 120$ = 136 / 4 = 34 см

Итак, радиус вписанной окружности равен 4.8 см, а радиус описанной окружности равен 34 см.

Для решения задачи находим радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника со сторонами 17 см, 17 см и 16 см.

1. Радиус вписанной окружности $r$

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона. Пусть стороны треугольника a = 17 см, b = 17 см, c = 16 см. Полупериметр треугольника $p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{17+17+16}{2}=25$ см.

Теперь можно вычислить площадь $S$ по формуле Герона: $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{25(25-17)(25-17)(25-16)}=\sqrt{25\cdot 8\cdot 8\cdot 9}=\sqrt{14400}=120{\text{ см}}^2.$

Радиус вписанной окружности $r$ можно найти из соотношения: $r=\frac{S}{p}=\frac{120}{25}=4.8\text{ см}.$

2. Радиус описанной окружности $R$

Радиус описанной окружности для треугольника, где стороны треугольника равны a, b, c, и площадь S, находится по формуле: $R=\frac{abc}{4S}=\frac{17\cdot 17\cdot 16}{4\cdot 120}=\frac{4624}{480}=9.6333\text{ см}.$

Итак, радиус вписанной окружности равен 4.8 см, а радиус описанной окружности равен 9.6333 см.

Радиус вписанной окружности равен $r=\frac{2S}{a+b+c}$, где $S$ - площадь треугольника, $a$, $b$, $c$ - стороны треугольника. Радиус описанной окружности равен $R=\frac{abc}{4S}$.