Найдите площать кольца ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиуса 3см и 7 см

Для нахождения площади кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 3 см и 7 см, сначала найдем площади каждой из окружностей.

Площадь первой окружности с радиусом 3 см: S1 = π r1^2 = π 3^2 = 9π см^2

Площадь второй окружности с радиусом 7 см: S2 = π r2^2 = π 7^2 = 49π см^2

Теперь найдем площадь кольца, вычитая площадь внутренней окружности из площади внешней окружности:

S кольца = S2 - S1 = 49π - 9π = 40π см^2

Итак, площадь кольца ограниченного двумя окружностями с общим центром радиуса 3 см и 7 см равна 40π квадратных сантиметров.

Площадь кольца равна разности площадей двух окружностей: S = π(R^2 - r^2), где R = 7 см, r = 3 см. Подставляем значения: S = π(7^2 - 3^2) = π(49 - 9) = π(40) ≈ 125,6 см^2.

Чтобы найти площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром (концентрическими окружностями), нужно вычислить разность площадей большего и меньшего круга.

1. Найдем площадь большего круга:

   • Радиус большего круга ( R = 7 ) см.
   • Формула для площади круга: ( S = \pi R^2 ).
   • Подставляем значение радиуса: [ S_{\text{большого круга}} = \pi \times 7^2 = 49\pi \, \text{см}^2. ]

2. Найдем площадь меньшего круга:

   • Радиус меньшего круга ( r = 3 ) см.
   • Используем ту же формулу: ( S = \pi r^2 ).
   • Подставляем значение радиуса: [ S_{\text{меньшего круга}} = \pi \times 3^2 = 9\pi \, \text{см}^2. ]

3. Вычислим площадь кольца:

   • Площадь кольца равна разности площадей большего и меньшего круга: [ S{\text{кольца}} = S{\text{большого круга}} - S_{\text{меньшего круга}}. ]
   • Подставляем значения: [ S_{\text{кольца}} = 49\pi - 9\pi = 40\pi \, \text{см}^2. ]

Итак, площадь кольца, ограниченного двумя концентрическими окружностями с радиусами 7 см и 3 см, составляет ( 40\pi \, \text{см}^2 ). Если использовать приближенное значение (\pi \approx 3.14), то площадь кольца приблизительно равна ( 125.6 \, \text{см}^2 ).