Найдите площадь равнобедренной трапецции,если ее основания равны 5 см и 17 см, а боковая сторона равна...

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для расчета площади трапеции. Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания трапеции, а h - высота.

Для начала найдем высоту трапеции. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. В равнобедренной трапеции высота является биссектрисой угла между основаниями, поэтому мы можем разбить трапецию на два прямоугольных треугольника.

По теореме Пифагора получаем: h^2 + (10/2)^2 = 5^2 h^2 + 25 = 25 h^2 = 0 h = 0

Из этого следует, что высота равнобедренной трапеции равна 0, что означает, что трапеция вырождается в прямоугольник.

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции с основаниями 5 см и 17 см, а боковой стороной 10 см равна 0.

Для нахождения площади равнобедренной трапеции с основаниями (a = 5 \text{ см}) и (b = 17 \text{ см}), а также боковой стороной (c = 10 \text{ см}), нужно выполнить несколько шагов.

Сначала найдем высоту трапеции. Для этого используем свойства равнобедренной трапеции и теорему Пифагора.

1. Найдем длину средней линии трапеции: Средняя линия (или среднее основание) трапеции равна полусумме её оснований: [ m = \frac{a + b}{2} = \frac{5 + 17}{2} = 11 \text{ см} ]

2. Определим длины отрезков около средней линии: Так как трапеция равнобедренная, её боковые стороны равны, и каждое основание делится пополам точкой пересечения с высотой из вершины. Это значит, что отрезки, на которые делятся основания, будут: [ \text{длина отрезка основания } a = \frac{b - a}{2} = \frac{17 - 5}{2} = 6 \text{ см} ]

3. Найдем высоту трапеции: Теперь используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, половиной разности оснований и боковой стороной трапеции. [ c^2 = h^2 + \left(\frac{b - a}{2}\right)^2 ] Подставим известные значения: [ 10^2 = h^2 + 6^2 ] [ 100 = h^2 + 36 ] [ h^2 = 100 - 36 = 64 ] [ h = \sqrt{64} = 8 \text{ см} ]

4. Вычислим площадь трапеции: Площадь трапеции вычисляется по формуле: [ S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h ] Подставим известные значения: [ S = \frac{1}{2} \cdot (5 + 17) \cdot 8 = \frac{1}{2} \cdot 22 \cdot 8 = 11 \cdot 8 = 88 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь данной равнобедренной трапеции составляет (88 \text{ см}^2).

Площадь равнобедренной трапеции вычисляется по формуле: S = ((a + b) / 2) h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. В данном случае a = 5 см, b = 17 см, h = 10 см. S = ((5 + 17) / 2) 10 = (22 / 2) 10 = 11 10 = 110 см². Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 110 квадратных сантиметров.