Найдите площадь прямоугольного треугольника если один из его катетов равен 12см,а гипотенуза равна 13...

Для нахождения площади прямоугольного треугольника по формуле S = 0.5 a b, где a и b - длины катетов, необходимо знать значения этих сторон. В данном случае известно, что один катет равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см.

Сначала найдем второй катет, используя теорему Пифагора: b = √(c^2 - a^2), где c - гипотенуза, a - известный катет. Таким образом, b = √(13^2 - 12^2) = √(169 - 144) = √25 = 5 см.

Теперь можем найти площадь треугольника: S = 0.5 12 5 = 30 см^2.

Итак, площадь прямоугольного треугольника со сторонами 12 см, 5 см и 13 см равна 30 квадратным сантиметрам.

Площадь прямоугольного треугольника равна 30 кв. см.

Для начала следует определить длину второго катета прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим первый катет как ( a = 12 ) см, второй катет как ( b ), и гипотенузу как ( c = 13 ) см. Теорема Пифагора в данном случае имеет вид:

[ c^2 = a^2 + b^2 ]

Подставим известные значения:

[ 13^2 = 12^2 + b^2 ]

Рассчитаем квадраты:

[ 169 = 144 + b^2 ]

Теперь найдем ( b^2 ), вычитая 144 из 169:

[ b^2 = 169 - 144 ] [ b^2 = 25 ]

Чтобы найти ( b ), извлечем квадратный корень из 25:

[ b = \sqrt{25} ] [ b = 5 ]

Теперь у нас есть длины обоих катетов: ( a = 12 ) см и ( b = 5 ) см.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b ]

Подставим найденные значения ( a ) и ( b ):

[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5 ]

Выполним умножение:

[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot 60 ] [ \text{Площадь} = 30 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника составляет 30 квадратных сантиметров.