Найдите площадь прямоугольника,если его периметр равен 144 см,а его стороны относятся как 5:7

Для решения данной задачи нам необходимо найти длины сторон прямоугольника.

Пусть длина первой стороны равна 5x, а второй - 7x (где x - коэффициент пропорциональности).

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 144 см. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть:

2(5x + 7x) = 144 10x + 14x = 144 24x = 144 x = 6

Теперь мы можем найти длины сторон прямоугольника: Первая сторона: 5x = 56 = 30 см Вторая сторона: 7x = 76 = 42 см

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, умножив длину на ширину: Площадь = 30 см * 42 см = 1260 см²

Итак, площадь прямоугольника равна 1260 квадратных сантиметров.

Чтобы найти площадь прямоугольника, когда известен его периметр и соотношение сторон, следуем следующим шагам:

1. Пусть длина прямоугольника равна ( 7x ) см, а ширина — ( 5x ) см, где ( x ) — коэффициент пропорциональности.

2. Периметр прямоугольника ( P ) равен сумме длин всех его сторон: [ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) ] Зная, что периметр равен 144 см, подставим значения: [ 144 = 2 \times (7x + 5x) ] [ 144 = 2 \times 12x ] [ 144 = 24x ]

3. Решим уравнение для ( x ): [ x = \frac{144}{24} ] [ x = 6 ]

4. Теперь найдем длину и ширину прямоугольника: [ \text{Длина} = 7x = 7 \times 6 = 42 \text{ см} ] [ \text{Ширина} = 5x = 5 \times 6 = 30 \text{ см} ]

5. Площадь прямоугольника ( S ) равна произведению его длины и ширины: [ S = \text{длина} \times \text{ширина} ] [ S = 42 \text{ см} \times 30 \text{ см} ] [ S = 1260 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 1260 квадратных сантиметров.