Найдите площадь прямоугольника если периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Пусть одна сторона прямоугольника равна х, тогда вторая сторона будет х + 5. Составим уравнение по условию: 2x + 2(x + 5) = 58. Упростим уравнение: 2x + 2x + 10 = 58 => 4x + 10 = 58 => 4x = 48 => x = 12. Таким образом, стороны прямоугольника равны 12 и 17. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: 12 * 17 = 204. Ответ: площадь прямоугольника равна 204 квадратных единиц.

Чтобы найти площадь прямоугольника, сначала нужно определить длины его сторон. Пусть одна сторона прямоугольника будет ( x ), тогда другая сторона будет ( x + 5 ), так как одна сторона на 5 больше другой.

Периметр прямоугольника ( P ) вычисляется по формуле:

[ P = 2(x + (x + 5)) ]

По условию задачи, периметр равен 58. Подставим это значение в уравнение:

[ 2(x + (x + 5)) = 58 ]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

[ 2(2x + 5) = 58 ]

[ 4x + 10 = 58 ]

Теперь решим уравнение относительно ( x ):

[ 4x = 58 - 10 ]

[ 4x = 48 ]

[ x = \frac{48}{4} ]

[ x = 12 ]

Теперь, когда мы знаем, что одна сторона равна 12, найдем длину второй стороны:

[ x + 5 = 12 + 5 = 17 ]

Теперь можно найти площадь прямоугольника. Площадь ( S ) вычисляется по формуле:

[ S = \text{длина} \times \text{ширина} ]

[ S = 12 \times 17 = 204 ]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 204 квадратных единиц.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x, тогда другая сторона будет равна x + 5. Периметр прямоугольника равен 2 (x + x + 5) = 58, следовательно, 4x + 10 = 58, 4x = 48, x = 12. Таким образом, стороны прямоугольника равны 12 и 17. Площадь прямоугольника равна произведению сторон: 12 17 = 204. Ответ: площадь прямоугольника равна 204.