Найдите площадь прямоугольника ,если его периметр равен 40,а одна из сторон на 2 больше другой

Для нахождения площади прямоугольника с заданным периметром и условием о разнице между сторонами, нам необходимо сначала найти длины сторон.

Обозначим длину одной из сторон за ( x ), тогда длина второй стороны будет равна ( x + 2 ). По условию периметра прямоугольника, получаем уравнение:

[ 2x + 2(x + 2) = 40 ]

[ 2x + 2x + 4 = 40 ]

[ 4x + 4 = 40 ]

[ 4x = 36 ]

[ x = 9 ]

Таким образом, длина одной из сторон равна 9, а другой стороны - 11.

Теперь можем найти площадь прямоугольника, умножив длину на ширину:

[ S = 9 \times 11 = 99 ]

Ответ: площадь прямоугольника равна 99.

Для нахождения площади прямоугольника с заданным периметром и соотношением сторон, нужно следовать следующим шагам.

1. Обозначение сторон прямоугольника: Пусть одна сторона прямоугольника равна ( x ), тогда другая сторона будет равна ( x + 2 ), так как одна из сторон на 2 больше другой.

2. Формула периметра прямоугольника: Периметр ( P ) прямоугольника равен сумме длин всех его сторон и вычисляется по формуле: [ P = 2(x + (x + 2)) ] Подставим данное значение периметра: [ 40 = 2(x + x + 2) ]

3. Упростим уравнение: [ 40 = 2(2x + 2) ] [ 40 = 4x + 4 ]

4. Решение уравнения: Чтобы найти значение ( x ), решим уравнение: [ 4x + 4 = 40 ] Вычтем 4 из обеих сторон уравнения: [ 4x = 36 ] Разделим обе стороны на 4: [ x = 9 ]

5. Нахождение второй стороны: Поскольку одна сторона равна ( x ), то другая сторона равна ( x + 2 ): [ x + 2 = 9 + 2 = 11 ]

6. Вычисление площади: Площадь ( S ) прямоугольника равна произведению его сторон: [ S = x \cdot (x + 2) = 9 \cdot 11 = 99 ]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 99 квадратным единицам.