Найдите площадь параллелограмма MTKP,если его диагональ TP перпендикулярна стороне MP, MP=5,MT=13

Для нахождения площади параллелограмма MTKP воспользуемся свойством параллелограмма, согласно которому площадь параллелограмма равна произведению длин его диагоналей, деленному на 2.

Так как диагональ TP перпендикулярна стороне MP, то MT будет равен высоте параллелограмма, опущенной из вершины T на сторону MP.

Из условия известно, что MP = 5 и MT = 13. Теперь можно приступить к нахождению площади параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно выразить следующим образом: S = TP * MP / 2

Так как TP - диагональ параллелограмма, то TP = 2 MT = 2 13 = 26.

Теперь подставим значения в формулу: S = 26 * 5 / 2 = 130 / 2 = 65

Ответ: Площадь параллелограмма MTKP равна 65.

Чтобы найти площадь параллелограмма MTKP, можно воспользоваться свойством, что площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту, опущенную на это основание. В данном случае основанием можем взять сторону MP.

Даны:

• MP = 5
• MT = 13
• Диагональ TP перпендикулярна стороне MP.

Так как TP перпендикулярна MP, то TP является высотой параллелограмма, опущенной на основание MP.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: [ S = \text{основание} \times \text{высота} ]

В данном случае: [ S = MP \times TP ]

Однако, у нас нет значений для TP. Чтобы найти TP, воспользуемся тем, что TP и MP являются катетами прямоугольного треугольника TPC, где C — точка пересечения диагоналей. Так как диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника, MT является гипотенузой этого треугольника.

По теореме Пифагора для треугольника TPC: [ MT^2 = MP^2 + TP^2 ]

Подставим известные значения: [ 13^2 = 5^2 + TP^2 ] [ 169 = 25 + TP^2 ] [ TP^2 = 169 - 25 ] [ TP^2 = 144 ] [ TP = 12 ]

Теперь мы можем вычислить площадь параллелограмма: [ S = MP \times TP = 5 \times 12 = 60 ]

Таким образом, площадь параллелограмма MTKP равна 60 квадратных единиц.

Площадь параллелограмма MTKP равна произведению длин его диагоналей, деленному на 2. Так как TP перпендикулярна стороне MP, то MP является высотой параллелограмма. Диагонали TP и MP образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора находим длину диагонали TP: TP = √(MT^2 - MP^2) = √(13^2 - 5^2) = √(169 - 25) = √144 = 12. Площадь параллелограмма MTKP равна (TP MP) / 2 = (12 5) / 2 = 60 / 2 = 30. Ответ: 30.