Найдите площадь кругового сектора если радиус равен 21, а угол сектора 120 градусов. В ответе запишите...

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
площадь круга круговой сектор радиус угол сектора формула площади математика S/π геометрия
0

Найдите площадь кругового сектора если радиус равен 21, а угол сектора 120 градусов. В ответе запишите S/π

avatar
задан 8 месяцев назад

3 Ответа

0

Для нахождения площади кругового сектора необходимо воспользоваться формулой: S = r2α / 2

Где S - площадь сектора, r - радиус круга, а α - центральный угол в радианах.

Переведем угол из градусов в радианы: α = 120 * π / 180 = 2π / 3

Подставим данные в формулу: S = (21^2 2π / 3) / 2 S = (441 2π / 3) / 2 S = 294π / 3

Ответ: S/π = 294 / 3 = 98.

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

S/π = 220.5

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Для нахождения площади кругового сектора можно воспользоваться формулой:

S=θ360πr2

где:

  • S — площадь сектора,
  • θ — угол сектора в градусах,
  • r — радиус окружности.

В данном случае:

  • Радиус r=21 единиц,
  • Угол сектора θ=120.

Подставим значения в формулу:

S=120360π(21)2

Обратим внимание, что дробь 120360 можно упростить:

120360=13

Теперь подставим значение угла и радиуса в упрощенную формулу:

S=13π(21)2

Рассчитаем квадрат радиуса:

(21)2=441

Теперь умножим:

S=13π441 S=4413π S=147π

Таким образом, площадь сектора равна 147π квадратных единиц.

Если необходимо записать ответ в виде Sπ, то делим площадь на π:

Sπ=147ππ=147

Ответ: Sπ=147.

avatar
ответил 8 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме