Найдите площадь кругового сектора если радиус равен 21, а угол сектора 120 градусов. В ответе запишите...

Для нахождения площади кругового сектора необходимо воспользоваться формулой: S = $r^2\ast \alpha$ / 2

Где S - площадь сектора, r - радиус круга, а α - центральный угол в радианах.

Переведем угол из градусов в радианы: α = 120 * π / 180 = 2π / 3

Подставим данные в формулу: S = (21^2 2π / 3) / 2 S = (441 2π / 3) / 2 S = 294π / 3

Ответ: S/π = 294 / 3 = 98.

S/π = 220.5

Для нахождения площади кругового сектора можно воспользоваться формулой:

$S=\frac{\theta }{{360}^{\circ }}\cdot \pi r^2$

где:

• $S$ — площадь сектора,
• $\theta$ — угол сектора в градусах,
• $r$ — радиус окружности.

В данном случае:

• Радиус $r=21$ единиц,
• Угол сектора $\theta ={120}^{\circ }$.

Подставим значения в формулу:

$S=\frac{{120}^{\circ }}{{360}^{\circ }}\cdot \pi \cdot (21{)}^2$

Обратим внимание, что дробь $\frac{{120}^{\circ }}{{360}^{\circ }}$ можно упростить:

$\frac{{120}^{\circ }}{{360}^{\circ }}=\frac{1}{3}$

Теперь подставим значение угла и радиуса в упрощенную формулу:

$S=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot (21{)}^2$

Рассчитаем квадрат радиуса:

$(21{)}^2=441$

Теперь умножим:

$S=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 441$ $S=\frac{441}{3}\cdot \pi$ $S=147\pi$

Таким образом, площадь сектора равна $147\pi$ квадратных единиц.

Если необходимо записать ответ в виде $\frac{S}{\pi }$, то делим площадь на $\pi$:

$\frac{S}{\pi }=\frac{147\pi }{\pi }=147$

Ответ: $\frac{S}{\pi }=147$.