Найдите площадь кругового сектора если радиус равен 21, а угол сектора 120 градусов. В ответе запишите...

Для нахождения площади кругового сектора необходимо воспользоваться формулой: S = (r^2 * α) / 2

Где S - площадь сектора, r - радиус круга, а α - центральный угол в радианах.

Переведем угол из градусов в радианы: α = 120 * π / 180 = 2π / 3

Подставим данные в формулу: S = (21^2 2π / 3) / 2 S = (441 2π / 3) / 2 S = 294π / 3

Ответ: S/π = 294 / 3 = 98.

S/π = 220.5

Для нахождения площади кругового сектора можно воспользоваться формулой:

[ S = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot \pi r^2 ]

где:

• ( S ) — площадь сектора,
• ( \theta ) — угол сектора в градусах,
• ( r ) — радиус окружности.

В данном случае:

• Радиус ( r = 21 ) единиц,
• Угол сектора ( \theta = 120^\circ ).

Подставим значения в формулу:

[ S = \frac{120^\circ}{360^\circ} \cdot \pi \cdot (21)^2 ]

Обратим внимание, что дробь (\frac{120^\circ}{360^\circ}) можно упростить:

[ \frac{120^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{3} ]

Теперь подставим значение угла и радиуса в упрощенную формулу:

[ S = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot (21)^2 ]

Рассчитаем квадрат радиуса:

[ (21)^2 = 441 ]

Теперь умножим:

[ S = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 441 ] [ S = \frac{441}{3} \cdot \pi ] [ S = 147 \pi ]

Таким образом, площадь сектора равна ( 147\pi ) квадратных единиц.

Если необходимо записать ответ в виде ( \frac{S}{\pi} ), то делим площадь на (\pi):

[ \frac{S}{\pi} = \frac{147\pi}{\pi} = 147 ]

Ответ: ( \frac{S}{\pi} = 147 ).