Найдите квадрат длины вектора a+b. a(-4;-8) b (-11;-3)

Для нахождения квадрата длины вектора a+b необходимо сложить данные векторы a и b, затем найти длину полученного вектора и возвести ее в квадрат.

Сначала найдем вектор a+b: a+b = (-4;-8) + (-11;-3) = (-4-11; -8-3) = (-15; -11)

Теперь найдем длину вектора a+b: |a+b| = sqrt((-15)^2 + (-11)^2) = sqrt(225 + 121) = sqrt(346)

И, наконец, возводим длину вектора a+b в квадрат: |a+b|^2 = 346

Таким образом, квадрат длины вектора a+b равен 346.

Чтобы найти квадрат длины вектора ( \mathbf{a} + \mathbf{b} ), сначала нужно сложить векторы ( \mathbf{a} ) и ( \mathbf{b} ), а затем найти квадрат длины полученного вектора.

Даны векторы: [ \mathbf{a} = (-4, -8) ] [ \mathbf{b} = (-11, -3) ]

Сложим векторы ( \mathbf{a} ) и ( \mathbf{b} ): [ \mathbf{a} + \mathbf{b} = (-4 + (-11), -8 + (-3)) = (-15, -11) ]

Теперь найдём квадрат длины вектора ( \mathbf{a} + \mathbf{b} ). Длина вектора ( \mathbf{v} = (x, y) ) определяется как: [ |\mathbf{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} ]

Следовательно, квадрат длины вектора ( \mathbf{v} ) равен: [ |\mathbf{v}|^2 = x^2 + y^2 ]

Для вектора ( \mathbf{a} + \mathbf{b} = (-15, -11) ) это будет: [ |\mathbf{a} + \mathbf{b}|^2 = (-15)^2 + (-11)^2 ]

Вычислим: [ (-15)^2 = 225 ] [ (-11)^2 = 121 ]

Сложим эти значения: [ 225 + 121 = 346 ]

Таким образом, квадрат длины вектора ( \mathbf{a} + \mathbf{b} ) равен 346.