Найдите координаты вектора АВ=а А (2,-3,4), В (1,-2,2).
Найдите координаты вектора АВ=а А (2,-3,4), В (1,-2,2).
Для нахождения координат вектора АВ, необходимо вычислить разность координат точки В и точки А.
Для этого вычитаем из координат точки В координаты точки А:
В - А = (1-2, -2-(-3), 2-4) = (-1, 1, -2)
Таким образом, координаты вектора АВ равны (-1, 1, -2).
Чтобы найти координаты вектора ( \overrightarrow{AB} ), нужно вычесть координаты точки ( A ) из координат точки ( B ). Это делается по следующей формуле:
[ \overrightarrow{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A) ]
Где ( A(x_A, y_A, z_A) ) и ( B(x_B, y_B, z_B) ) - координаты точек ( A ) и ( B ) соответственно.
В данном случае, координаты точки ( A ) равны ( (2, -3, 4) ), а координаты точки ( B ) - ( (1, -2, 2) ).
Подставим значения в формулу:
[ \overrightarrow{AB} = (1 - 2, -2 - (-3), 2 - 4) ]
Теперь выполним вычитания для каждой компоненты:
Таким образом, координаты вектора ( \overrightarrow{AB} ) будут:
[ \overrightarrow{AB} = (-1, 1, -2) ]
Эти координаты представляют собой разницу между соответствующими координатами точек ( A ) и ( B ) и описывают направление и длину вектора ( \overrightarrow{AB} ) в трехмерном пространстве.
