Найдите координаты вектора АВ=а А (2,-3,4), В (1,-2,2).

Тематика Геометрия
Уровень 10 - 11 классы
координаты вектора вектор АВ точки А и В координаты точек математика векторная алгебра вычисление координат
0

Найдите координаты вектора АВ=а А (2,-3,4), В (1,-2,2).

avatar
задан месяц назад

2 Ответа

0

Для нахождения координат вектора АВ, необходимо вычислить разность координат точки В и точки А.

Для этого вычитаем из координат точки В координаты точки А:

В - А = (1-2, -2-(-3), 2-4) = (-1, 1, -2)

Таким образом, координаты вектора АВ равны (-1, 1, -2).

avatar
ответил месяц назад
0

Чтобы найти координаты вектора ( \overrightarrow{AB} ), нужно вычесть координаты точки ( A ) из координат точки ( B ). Это делается по следующей формуле:

[ \overrightarrow{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A) ]

Где ( A(x_A, y_A, z_A) ) и ( B(x_B, y_B, z_B) ) - координаты точек ( A ) и ( B ) соответственно.

В данном случае, координаты точки ( A ) равны ( (2, -3, 4) ), а координаты точки ( B ) - ( (1, -2, 2) ).

Подставим значения в формулу:

[ \overrightarrow{AB} = (1 - 2, -2 - (-3), 2 - 4) ]

Теперь выполним вычитания для каждой компоненты:

  1. ( x )-координата: ( 1 - 2 = -1 )
  2. ( y )-координата: ( -2 - (-3) = -2 + 3 = 1 )
  3. ( z )-координата: ( 2 - 4 = -2 )

Таким образом, координаты вектора ( \overrightarrow{AB} ) будут:

[ \overrightarrow{AB} = (-1, 1, -2) ]

Эти координаты представляют собой разницу между соответствующими координатами точек ( A ) и ( B ) и описывают направление и длину вектора ( \overrightarrow{AB} ) в трехмерном пространстве.

avatar
ответил месяц назад

Ваш ответ

Вопросы по теме