Найдите две стороны треугольника если их разность равна 28 см а биссектриса проведенная к третьей стороне...

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойствами биссектрисы треугольника. По определению биссектриса делит третью сторону треугольника на отрезки пропорционально двум другим сторонам.

Пусть ( a ) и ( b ) - две стороны треугольника, а ( c ) - третья сторона. Тогда по условию задачи получаем систему уравнений:

[ \begin{cases} a - b = 28 \ \frac{c}{29} = \frac{b}{43} \end{cases} ]

Решим второе уравнение относительно ( b ):

[ b = \frac{43}{29}c ]

Подставим это значение в первое уравнение и найдем ( a ):

[ a - \frac{43}{29}c = 28 ] [ a = \frac{43}{29}c + 28 ]

Таким образом, мы нашли выражения для двух сторон треугольника ( a ) и ( b ) через третью сторону ( c ). Для дальнейшего решения задачи нам нужно знать значение третьей стороны ( c ).

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства биссектрисы треугольника, которая делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные другим двум сторонам треугольника.

Давайте обозначим стороны треугольника как (a), (b), и (c), где (c) — это сторона, к которой проведена биссектриса, делющая её на отрезки длинами 43 см и 29 см. Тогда по свойству биссектрисы имеем: [ \frac{a}{b} = \frac{43}{29} ]

Пусть (a = 43k) и (b = 29k), где (k) — некоторый множитель. По условию задачи разность (a - b = 28) см. Подставляем значения: [ 43k - 29k = 28 ] [ 14k = 28 ] [ k = 2 ]

Теперь мы можем найти (a) и (b): [ a = 43 \cdot 2 = 86 \text{ см} ] [ b = 29 \cdot 2 = 58 \text{ см} ]

Таким образом, две стороны треугольника равны 86 см и 58 см соответственно.