Найдите длину вектора с, равного а+b, если а{6;0}, b{0,-8}

Для того чтобы найти длину вектора c, который равен сумме векторов a и b, нужно сначала найти сам вектор c. Для этого сложим координаты векторов a и b:

a + b = {6 + 0; 0 + (-8)} = {6; -8}

Таким образом, вектор c = {6; -8}. Теперь найдем длину вектора c, используя формулу длины вектора:

|c| = √(6^2 + (-8)^2) = √(36 + 64) = √100 = 10

Итак, длина вектора c, равного сумме векторов a и b, составляет 10 единиц.

Для нахождения длины вектора ( \vec{c} ), который является суммой векторов ( \vec{a} ) и ( \vec{b} ), сначала найдем вектор ( \vec{c} ).

Вектор ( \vec{a} = (6, 0) ), а вектор ( \vec{b} = (0, -8) ). Сумма векторов ( \vec{c} = \vec{a} + \vec{b} ) определяется покомпонентным сложением: [ \vec{c} = (6 + 0, 0 - 8) = (6, -8). ]

Длина вектора ( \vec{c} ) может быть найдена по формуле длины вектора в двумерном пространстве: [ |\vec{c}| = \sqrt{c_x^2 + c_y^2}, ] где ( c_x ) и ( c_y ) — компоненты вектора ( \vec{c} ).

Подставляем значения: [ |\vec{c}| = \sqrt{6^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10. ]

Таким образом, длина вектора ( \vec{c} ) равна 10.

Длина вектора с равна 10.