Найдите длину отрезка EH, если E (-3; 8), H (2;-4)

Чтобы найти длину отрезка EH между точками E(-3, 8) и H(2, -4) на координатной плоскости, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в двумерном пространстве. Формула для расстояния ( d ) между точками ( (x_1, y_1) ) и ( (x_2, y_2) ) выглядит следующим образом:

[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} ]

Подставляя координаты точек E и H в эту формулу, получаем:

[ d = \sqrt{(2 - (-3))^2 + (-4 - 8)^2} = \sqrt{(2 + 3)^2 + (-4 - 8)^2} = \sqrt{5^2 + (-12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} ]

[ d = 13 ]

Таким образом, длина отрезка EH равна 13 единицам.

Для нахождения длины отрезка EH, нам необходимо вычислить расстояние между точками E и H по формуле для вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Длина отрезка EH вычисляется по формуле: d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²],

где x₁ и y₁ - координаты точки E (-3; 8), а x₂ и y₂ - координаты точки H (2; -4).

Подставляем значения координат в формулу: d = √[(2 - (-3))² + (-4 - 8)²], d = √[5² + (-12)²], d = √[25 + 144], d = √169, d = 13.

Таким образом, длина отрезка EH равна 13.