Найдите диагональ квадрата , если его сторона равна 7

Для нахождения диагонали квадрата со стороной 7 можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, где катеты равны стороне квадрата. Таким образом, диагональ $гипотенуза$ будет равна корню из суммы квадратов катетов: √$7^2+7^2$ = √$49+49$ = √98 ≈ 9,9. Итак, диагональ квадрата со стороной 7 равна приблизительно 9,9.

Для нахождения диагонали квадрата, если известна длина его стороны, можно воспользоваться свойством квадрата и теоремой Пифагора.

Квадрат — это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые $по90градусов$. Диагональ квадрата разбивает его на два равных прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников катеты равны длине стороны квадрата, а гипотенуза — это и есть диагональ квадрата.

Обозначим сторону квадрата как $a$. В данном случае $a=7$.

В прямоугольном треугольнике с катетами $a$ и гипотенузой $d$ $диагональквадрата$ по теореме Пифагора имеем: $d^2=a^2+a^2$

Подставим известное значение стороны квадрата: $d^2=7^2+7^2$ $d^2=49+49$ $d^2=98$

Для нахождения диагонали $d$, нужно извлечь квадратный корень из полученного значения: $d=\sqrt{98}$

Корень из 98 можно упростить: $d=\sqrt{49\cdot 2}$ $d=\sqrt{49}\cdot \sqrt{2}$ $d=7\sqrt{2}$

Таким образом, диагональ квадрата со стороной 7 равна $7\sqrt{2}$.