Найдите диагональ квадрата , если его сторона равна 7

Для нахождения диагонали квадрата со стороной 7 можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, где катеты равны стороне квадрата. Таким образом, диагональ (гипотенуза) будет равна корню из суммы квадратов катетов: √(7^2 + 7^2) = √(49 + 49) = √98 ≈ 9,9. Итак, диагональ квадрата со стороной 7 равна приблизительно 9,9.

Для нахождения диагонали квадрата, если известна длина его стороны, можно воспользоваться свойством квадрата и теоремой Пифагора.

Квадрат — это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые (по 90 градусов). Диагональ квадрата разбивает его на два равных прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников катеты равны длине стороны квадрата, а гипотенуза — это и есть диагональ квадрата.

Обозначим сторону квадрата как ( a ). В данном случае ( a = 7 ).

В прямоугольном треугольнике с катетами ( a ) и гипотенузой ( d ) (диагональ квадрата) по теореме Пифагора имеем: [ d^2 = a^2 + a^2 ]

Подставим известное значение стороны квадрата: [ d^2 = 7^2 + 7^2 ] [ d^2 = 49 + 49 ] [ d^2 = 98 ]

Для нахождения диагонали ( d ), нужно извлечь квадратный корень из полученного значения: [ d = \sqrt{98} ]

Корень из 98 можно упростить: [ d = \sqrt{49 \cdot 2} ] [ d = \sqrt{49} \cdot \sqrt{2} ] [ d = 7 \sqrt{2} ]

Таким образом, диагональ квадрата со стороной 7 равна ( 7 \sqrt{2} ).