На рисунке KMNP трапеция, BN|| KM, BM|| NP, MN=NP, MN не равно KM Укажите верные утверждения: 1) KMNB...

Для ответа на этот вопрос рассмотрим свойства трапеции KMNP и параллельности сторон в данной конфигурации:

1) KMNB параллелограмм. Поскольку BN параллельна KM и BM параллельна NP, то стороны KM и BN, а также BM и NP параллельны друг другу. По определению параллелограмма, если две противоположные стороны фигуры параллельны, то эта фигура является параллелограммом. Таким образом, это утверждение верно.

2) KMNB ромб. Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. Нам известно, что MN = NP, но нет информации о равенстве KM и MN или KM и NP, а также нет данных о том, что BN = BM. В условии сказано, что MN не равно KM, следовательно KMNB не может быть ромбом. Это утверждение неверно.

3) MNPB ромб. Для того чтобы MNPB был ромбом, необходимо, чтобы все его стороны были равны, и стороны были бы параллельны попарно. Однако, у нас только информация, что MN = NP, и нет данных о равенстве остальных сторон. Поэтому не можем утверждать, что MNPB ромб. Это утверждение неверно.

4) Угол KBM = углу MBN. Из параллельности сторон KM и BN следует, что углы KBM и MBN – соответственные углы при параллельных прямых и секущей MB. Следовательно, они равны. Это утверждение верно.

5) Угол MBN = углу NBP. Из параллельности сторон BM и NP следует, что углы MBN и NBP – соответственные углы при параллельных прямых и секущей BN. Следовательно, они также равны. Это утверждение верно.

Итак, верные утверждения: 1, 4, 5.

1) Верное утверждение: KMNB - параллелограмм 4) Верное утверждение: угол KBM = углу MBN

1) KMNB не является параллелограммом, так как стороны KM и BN не являются равными и параллельными. 2) KMNB не является ромбом, так как все стороны ромба должны быть равными. 3) MNPB не является ромбом, так как все стороны ромба должны быть равными. 4) Угол KBM не равен углу MBN, так как в трапеции углы KBM и MBN не являются смежными. 5) Угол MBN не равен углу NBP, так как в трапеции углы MBN и NBP не являются смежными.