На рисунке изображена трапеция ABCD.используя данные,указанные на рисунке(угол CDB=32,ADB=24) НАЙДИТЕ...

Угол CBD равен 124 градусам.

Для решения данной задачи будем использовать свойства трапеции и теорему о сумме углов треугольника.

1. Понимание задачи и рисунка:

   • Дана трапеция (ABCD), где (AD) и (BC) — боковые стороны.
   • Углы (\angle CDB = 32^\circ) и (\angle ADB = 24^\circ).

2. Определение углов:

   • Треугольник (BDC) — это треугольник с вершинами в (B), (D) и (C).
   • Сумма углов в любом треугольнике равна (180^\circ).

3. Рассмотрим треугольник (BDC):

   • В этом треугольнике уже известны два угла: (\angle CDB = 32^\circ) и (\angle ADB = 24^\circ).
   • Необходимо найти третий угол (\angle CBD).

4. Использование теоремы о сумме углов треугольника:

   • Сумма углов треугольника (BDC) равна (180^\circ): [ \angle CBD + \angle CDB + \angle ADB = 180^\circ ]

5. Подставим известные значения:

   • (\angle CBD + 32^\circ + 24^\circ = 180^\circ)

6. Решим уравнение:

   • Сложим известные углы: [ 32^\circ + 24^\circ = 56^\circ ]
   • Тогда: [ \angle CBD + 56^\circ = 180^\circ ]
   • Выразим (\angle CBD): [ \angle CBD = 180^\circ - 56^\circ ] [ \angle CBD = 124^\circ ]

Таким образом, угол (\angle CBD) равен (124^\circ).

Для нахождения угла CBD в трапеции ABCD мы можем использовать свойство дополнительных углов. Учитывая, что сумма углов внутри треугольника равна 180 градусам, мы можем выразить угол CBD как:

CBD = 180 - CDB - ADB CBD = 180 - 32 - 24 CBD = 180 - 56 CBD = 124

Таким образом, угол CBD равен 124 градусам.