На прямой отметили 11 точек. Сколько всего получилось отрезков концами которых являются эти точки? Cпасите...

Для того чтобы определить количество отрезков, концами которых являются данные 11 точек, нужно воспользоваться формулой сочетаний. По формуле сочетаний количество отрезков равно числу сочетаний из 11 по 2:

C(11, 2) = 11! / (2! * (11-2)!) = 55

Итак, получилось 55 отрезков, концами которых являются отмеченные на прямой 11 точек.

Чтобы найти количество отрезков, концами которых являются 11 заданных точек на прямой, нужно воспользоваться комбинаторикой.

Отрезок на прямой определяется двумя различными точками. Таким образом, задача сводится к нахождению количества способов выбрать 2 точки из 11, чтобы образовать отрезок.

Это количество вычисляется с помощью биномиального коэффициента "из 11 по 2", который обозначается как ( C(n, k) ) или (\binom{n}{k}). Формула для биномиального коэффициента:

[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} ]

Где:

• ( n ) — общее количество точек (в данном случае 11),
• ( k ) — количество точек, которые нужно выбрать (в данном случае 2),
• ( ! ) — факториал числа.

Подставим значения:

[ C(11, 2) = \frac{11!}{2!(11-2)!} = \frac{11 \times 10}{2 \times 1} = 55 ]

Таким образом, на прямой можно образовать 55 различных отрезков, концами которых являются 11 заданных точек. Это и есть ответ на ваш вопрос.