На плоскости отмечены точки А(1;1) В(3;2) С(2;4). Найдите длину вектора АВ+АС Пожалуйста, с подробным...

Question

На плоскости отмечены точки А(1;1) В(3;2) С(2;4). Найдите длину вектора АВ+АС
 Пожалуйста, с подробным решением

danmironov12345 · Answer

Для того чтобы найти длину вектора $\mathbf{AB} + \mathbf{AC}$, нам нужно сначала определить векторы $\mathbf{AB}$ и $\mathbf{AC}$.

1. **Находим вектор $\mathbf{AB}$**
   Вектор $\mathbf{AB}$ определяется как разность координат точки B и точки A:
   $$
   \mathbf{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (3 - 1, 2 - 1) = (2, 1)
   $$

2. **Находим вектор $\mathbf{AC}$**
   Аналогично для вектора $\mathbf{AC}$:
   $$
   \mathbf{AC} = (x_C - x_A, y_C - y_A) = (2 - 1, 4 - 1) = (1, 3)
   $$

3. **Сложение векторов $\mathbf{AB}$ и $\mathbf{AC}$**
   Сложим векторы $\mathbf{AB}$ и $\mathbf{AC}$:
   $$
   \mathbf{AB} + \mathbf{AC} = (2 + 1, 1 + 3) = (3, 4)
   $$

4. **Нахождение длины вектора $\mathbf{AB} + \mathbf{AC}$**
   Длина вектора $(x, y)$ определяется по формуле:
   $$
   \text{Длина} = \sqrt{x^2 + y^2}
   $$
   Подставляем значения:
   $$
   \text{Длина вектора} \mathbf{AB} + \mathbf{AC} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
   $$

Итак, длина вектора $\mathbf{AB} + \mathbf{AC}$ равна 5.

muka24202a · Answer

Для начала найдем координаты вектора AB:

AB = B - A = (3 - 1; 2 - 1) = (2; 1)

Теперь найдем координаты вектора AC:

AC = C - A = (2 - 1; 4 - 1) = (1; 3)

Сложим вектора AB и AC:

AB + AC = (2 + 1; 1 + 3) = (3; 4)

Теперь найдем длину вектора AB + AC:

|AB + AC| = sqrt((3)^2 + (4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

Итак, длина вектора AB + AC равна 5.

На плоскости отмечены точки А $1; 1$ В $3; 2$ С $2; 4$ . Найдите длину вектора АВ+АС Пожалуйста, с подробным...

Кмаша

2 Ответа

danmironov12345

muka24202a

Ваш ответ

Вопросы по теме

На плоскости отмечены точки A $- 2; 5$ ,B $4; 3$ и $4; 7$ . Найдите длину вектора AB-AC.

Помогите, пожалуйста Даны точки А $- 2; 0$ , В $2; 2$ , С $4; - 2$ , D $0; - 4$ а) Найдите координаты и длину вектора...

Даны точки А $- 1 : 3$ и В $- 3 : 5$ . Найдите координаты вектора 3,5 АВ ответ: $- 7 : 7$ пожалуста нужно само решение))))

Даны точки А $2; 0$ , В $- 1; 3$ , С $4; 6$ .тогда вектор а= ВА- ветор ВС имеет координаты

Даны точки: а $0 - 3$ в $- 10$ с $52$ найдите координаты и длину вектора АВ, разложите вектор АВ по координатным...

Даны координаты точек А $0; - 1; 2$ , В $- 1; 4; 3$ , С $- 2; 1; 0$ и Д $- 1; 0; 3$ . Вычислить координаты вектора...

Даны точки А $- 3; 2$ ;В $8; 6$ ;С $- 7; 2$ А)Найти координаты векторов АВ и СВ Б)Координаты середины отрезков...

Простейшие задачи в координатах Даны точки А $1; - 2$ , В $3; 6$ , С $5; - 2$ 1. Найдите координаты векторов АВ,...

Дано: А $2; - 4$ , В $- 2; - 6$ , С $0; 7$ . Найти: а) координаты вектора ВС; б) длину вектора АВ; в) координаты...

Точки A и B имеют координаты A $- 3; - 1$ B (2 ; - 4 Найдите AB ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

На плоскости отмечены точки А1;1 В3;2 С2;4. Найдите длину вектора АВ+АС Пожалуйста, с подробным...

Поделись ссылкой на вопрос

2 Ответа

Поделиться ссылкой на ответ

Поделиться ссылкой на ответ

Ваш ответ

Вопросы по теме

На плоскости отмечены точки А $1; 1$ В $3; 2$ С $2; 4$ . Найдите длину вектора АВ+АС Пожалуйста, с подробным...