На плоскость из одной точки проведены наклонная и перпендикуляр длиной 6 см найдите длину наклонной...

Для решения задачи воспользуемся основными понятиями из геометрии.

Рассмотрим точку $A$ на плоскости, из которой проведены наклонная $AB$ и перпендикуляр $AC$. Пусть $AC$ — перпендикуляр на плоскость, длина которого равна 6 см. Проекция наклонной $AB$ на плоскость равна $AD$, и она составляет 8 см.

В треугольнике $ACD$ $AC$ является высотой, и $AD$ — это основание. Наклонная $AB$ — это гипотенуза в прямоугольном треугольнике $ACD$.

Для нахождения длины наклонной $AB$ применим теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Запишем это в виде формулы: $A{B}^2=A{C}^2+A{D}^2$

Подставим известные значения: $A{B}^2=6^2+8^2$ $A{B}^2=36+64$ $A{B}^2=100$

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти длину наклонной $AB$: $AB=\sqrt{100}$ $AB=10\text{ см}$

Таким образом, длина наклонной $AB$ равна 10 см.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. По условию задачи, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один катет равен 6 см $перпендикуляр$, а гипотенуза $наклонная$ имеет проекцию на плоскость равную 8 см.

Пусть длина наклонной равна х см. Тогда по теореме Пифагора:

6^2 + 8^2 = x^2 36 + 64 = x^2 100 = x^2 x = 10

Таким образом, длина наклонной равна 10 см.

Длина наклонной равна 10 см.