На каком расстоянии от плоскости (xOy) находится точка A(2; -3; -5)

Чтобы найти расстояние от точки до плоскости, воспользуемся формулой для расстояния от точки до плоскости. В данном случае плоскость (xOy) имеет уравнение z = 0. Для точки A(2, -3, -5) координаты x и y не влияют на расстояние до плоскости, так как плоскость проходит через оси x и y, и расстояние определяется только координатой z.

Формула для нахождения расстояния d от точки ( A(x_1, y_1, z_1) ) до плоскости ( Ax + By + Cz + D = 0 ) выглядит следующим образом: [ d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} ]

В нашем случае уравнение плоскости ( z = 0 ) можно представить в виде: [ 0x + 0y + 1z + 0 = 0 ]

Таким образом, коэффициенты A, B, C и D будут равны: [ A = 0, \, B = 0, \, C = 1, \, D = 0 ]

Подставим координаты точки ( A(2, -3, -5) ) и значения коэффициентов в формулу: [ d = \frac{|0 \cdot 2 + 0 \cdot (-3) + 1 \cdot (-5) + 0|}{\sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2}} ] [ d = \frac{|-5|}{\sqrt{1}} ] [ d = \frac{5}{1} ] [ d = 5 ]

Итак, расстояние от точки A(2, -3, -5) до плоскости (xOy) равно 5 единицам.

Для того чтобы найти расстояние от точки до плоскости, необходимо использовать формулу:

d = |Ax + By + Cz + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2),

где d - расстояние, (A, B, C) - коэффициенты уравнения плоскости, (x, y, z) - координаты точки.

Уравнение плоскости (xOy) имеет вид z = 0. Подставим координаты точки A(2; -3; -5) в уравнение плоскости:

-5 = 0,

что означает, что точка A лежит на плоскости (xOy). Следовательно, расстояние от точки A до плоскости (xOy) равно 0.