На данном рисунке угол 1=82, угол 2=119, угол 3=82 а)найдите угол 4. б) сколько углов равных углу 4?

a) Угол 4 равен сумме углов 1 и 3, так как они образуют прямую линию (углы, смежные с одной и той же стороны прямой, равны). Угол 4 = угол 1 + угол 3 = 82 + 82 = 164.

б) Для того чтобы найти количество углов равных углу 4, нужно найти другие углы, которые равны 4. Так как угол 4 равен 164 градусам, то углы, смежные с углом 4, будут равны ему. Таким образом, углы 5, 6 и 7 также равны 164 градусам. Итак, всего 4 угла равны углу 4.

Для решения данной задачи необходимо использовать свойства смежных и вертикальных углов.

а) Найдем угол 4.

1. Углы 1 и 2 являются смежными, поскольку они образуют развернутый угол. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Следовательно, угол 1 + угол 2 = 180 градусов. Подставим известные значения: 82 + 119 = 201. Очевидно, что здесь ошибка, так как сумма превышает 180 градусов. Проверим условия задачи.

2. Давайте предположим, что углы 1 и 3 равны, их значение равно 82 градусам. Если углы 2 и 4 также смежные, то угол 4 будет равен 180 - угол 2. Следовательно, угол 4 = 180 - 119 = 61 градус.

б) Сколько углов равных углу 4?

Угол 4 равен 61 градусу. Если в задаче указаны только углы 1, 2, 3 и 4, и больше никакой информации нет, то, вероятно, угол 4 уникален в данном контексте, и нет других углов, равных 61 градусу. Однако, если есть другие фигуры или углы, не указанные в вопросе, может потребоваться дополнительная информация для точного ответа.

Таким образом, угол 4 равен 61 градусу, и нет другой информации о наличии других углов, равных 61 градусу, в данном контексте.