Могут ли две плоскости иметь общую точку, но не иметь общей прямой

Две плоскости могут иметь общую точку, но при этом не иметь общей прямой. Такое возможно в случае, если эти плоскости пересекаются по одной точке, и эта точка является точкой их пересечения.

Однако, чтобы лучше понять этот вопрос, давайте рассмотрим несколько ситуаций:

1. Параллельные плоскости: Две плоскости могут быть параллельными и не иметь ни общей точки, ни общей прямой.

2. Пересекающиеся плоскости: Обычно, если две плоскости пересекаются, они пересекаются по прямой линии. В этом случае они имеют бесконечное количество общих точек, составляющих эту прямую.

3. Случай одной точки: Если мы говорим о плоскостях, которые имеют лишь одну общую точку, то это возможно в контексте трехмерного пространства, если одна из плоскостей является, например, границей многогранника, а вторая плоскость касается этой границы в одной точке.

Примером могут служить две плоскости, одна из которых горизонтальная, а другая наклонная, при этом наклонная плоскость касается горизонтальной лишь в одной точке, не пересекает её полностью. Это можно представить как касание сферы, где касательная плоскость касается сферы в одной точке.

Еще один пример - это плоскости, которые пересекаются по линии, но если мы рассматриваем только часть одной из плоскостей, ограниченную каким-либо образом (например, часть плоскости внутри определенной фигуры), то можно найти ситуацию, когда ограниченная часть плоскости пересекается с другой плоскостью только в одной точке.

Таким образом, теоретически и практически, ситуация, в которой две плоскости имеют единственную общую точку и не пересекаются по прямой линии, возможна, но она требует специфического контекста или ограничения, чтобы быть реализованной.

Да, две плоскости могут иметь общую точку, но не иметь общей прямой. Это возможно, если две плоскости пересекаются только в одной точке и не лежат в одной плоскости. Например, если взять две разные плоскости, например, плоскость XY и плоскость YZ, и пересечь их перпендикулярно, то они будут иметь только одну общую точку (например, точку Y), но не будут иметь общей прямой.