Между 2 фабричными зданиями устроен покатый желоб для передачи материалов. Расстояние между зданиями...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора. Поскольку желоб является гипотенузой прямоугольного треугольника, а расстояние между зданиями и разница в высоте - катетами, можем записать: (a^2 + b^2 = c^2), где (a = 8 м), (b = 4 м).

Подставляя данные и находя длину гипотенузы (c) (длину желоба), получаем: (8^2 + 4^2 = c^2), (64 + 16 = c^2), (80 = c^2), (c = \sqrt{80} \approx 8.94 м).

Таким образом, длина желоба составляет примерно 8.94 метра.

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора. Давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

У нас есть два здания, между которыми установлен покатый желоб. Расстояние между зданиями составляет 10 метров по горизонтали. Один конец желоба находится на высоте 8 метров над землей, а другой — на высоте 4 метров. Это значит, что разница в высоте между концами желоба составляет (8 - 4 = 4) метра.

Теперь представим эту ситуацию в виде прямоугольного треугольника, где:

• горизонтальная линия между основаниями зданий является одним катетом треугольника и равна 10 метрам,
• вертикальная линия, показывающая разницу высот концов желоба, будет другим катетом и равна 4 метрам,
• длина желоба будет гипотенузой треугольника, которую нам нужно найти.

Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим длину желоба через (c). Тогда уравнение будет следующим:

[ c^2 = 10^2 + 4^2 ]

Рассчитаем:

[ c^2 = 100 + 16 ] [ c^2 = 116 ]

Теперь найдём (c), извлекая квадратный корень из 116:

[ c = \sqrt{116} ]

Корень из 116 можно упростить:

[ c = \sqrt{4 \times 29} ] [ c = \sqrt{4} \times \sqrt{29} ] [ c = 2\sqrt{29} ]

Приблизительное значение (\sqrt{29}) равно 5.385, следовательно:

[ c \approx 2 \times 5.385 = 10.77 ]

Таким образом, длина желоба примерно равна 10.77 метра.