Меньшее основание трапеции равно 32см, а средняя линия - 48см. Найдите большее основание трапеции.

Для решения задачи о нахождении большего основания трапеции, воспользуемся свойством средней линии трапеции.

Средняя линия трапеции параллельна её основаниям, и её длина равна полусумме длин оснований. Пусть ( a ) — длина меньшего основания, ( b ) — длина большего основания, и ( m ) — длина средней линии. Тогда можно записать уравнение для средней линии:

[ m = \frac{a + b}{2} ]

В данной задаче, известно, что ( a = 32 ) см и ( m = 48 ) см. Подставим эти значения в уравнение:

[ 48 = \frac{32 + b}{2} ]

Теперь решим это уравнение для ( b ). Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

[ 96 = 32 + b ]

Вычтем 32 из обеих сторон уравнения:

[ b = 96 - 32 ]

[ b = 64 ]

Таким образом, длина большего основания трапеции равна 64 см.

Это решение основывается на свойстве средней линии трапеции, что делает его простым и эффективным для нахождения нужного значения.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами трапеции.

Трапеция - это четырехугольник, у которого две параллельные стороны называются основаниями, а две другие стороны - боковыми. Также в трапеции средняя линия параллельна основаниям и равна полусумме длин оснований.

По условию задачи у нас известно, что меньшее основание трапеции равно 32 см, а средняя линия равна 48 см. Мы можем выразить большее основание трапеции через данные значения.

По свойству средней линии трапеции, большее основание равно сумме удвоенной длины средней линии и длины меньшего основания, деленной на 2.

Таким образом, большее основание трапеции равно: (2 * 48 + 32) / 2 = (96 + 32) / 2 = 128 / 2 = 64 см.

Ответ: Большее основание трапеции равно 64 см.