M=-2i+3j ; n=3i+5j . Найти длину вектора m-n . m и n вектора)заранее спасибо

Чтобы найти длину вектора, который является разностью двух векторов ( \mathbf{m} ) и ( \mathbf{n} ), сначала нужно определить сам вектор разности ( \mathbf{m} - \mathbf{n} ).

Дано: [ \mathbf{m} = -2i + 3j ] [ \mathbf{n} = 3i + 5j ]

Вектор разности ( \mathbf{m} - \mathbf{n} ) вычисляется по компонентам: [ \mathbf{m} - \mathbf{n} = (-2i + 3j) - (3i + 5j) ]

Вычисляем компоненты:

1. Компонента по ( i ): (-2 - 3 = -5)
2. Компонента по ( j ): (3 - 5 = -2)

Таким образом, вектор ( \mathbf{m} - \mathbf{n} ) равен: [ \mathbf{m} - \mathbf{n} = -5i - 2j ]

Теперь найдём длину этого вектора. Длина вектора ( \mathbf{a} = ai + bj ) определяется как: [ |\mathbf{a}| = \sqrt{a^2 + b^2} ]

Для нашего вектора: [ |\mathbf{m} - \mathbf{n}| = \sqrt{(-5)^2 + (-2)^2} = \sqrt{25 + 4} = \sqrt{29} ]

Итак, длина вектора ( \mathbf{m} - \mathbf{n} ) равна (\sqrt{29}).

Для нахождения длины вектора m-n мы должны вычислить разность между векторами m и n, а затем найти длину этой разности.

Сначала найдем разность между векторами m и n: m - n = (-2i + 3j) - (3i + 5j) m - n = -2i + 3j - 3i - 5j m - n = -5i - 2j

Теперь найдем длину вектора -5i - 2j: | -5i - 2j | = √((-5)^2 + (-2)^2) | -5i - 2j | = √(25 + 4) | -5i - 2j | = √29

Таким образом, длина вектора m-n равна √29.

Длина вектора m-n равна 5.831 единицам.