Луч OA лежит внутри угла BOC найдите угол AOB ,AOC если угол BOC 168 градусов , а угол AOC на 22 градуса...

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

У нас есть угол ( \angle BOC = 168^\circ ), и луч ( OA ) находится внутри этого угла. Это значит, что ( OA ) делит угол ( \angle BOC ) на два угла: ( \angle AOB ) и ( \angle AOC ).

По условию задачи, угол ( \angle AOC ) на 22 градуса больше, чем угол ( \angle AOB ). Обозначим угол ( \angle AOB ) через ( x ). Тогда угол ( \angle AOC ) будет равен ( x + 22^\circ ).

Так как луч ( OA ) делит угол ( \angle BOC ) на два угла ( \angle AOB ) и ( \angle AOC ), сумма этих углов должна быть равна углу ( \angle BOC ):

[ \angle AOB + \angle AOC = \angle BOC ]

Подставим известные значения:

[ x + (x + 22^\circ) = 168^\circ ]

Объединим и упростим уравнение:

[ 2x + 22^\circ = 168^\circ ]

Теперь вычтем 22 градуса из обеих частей уравнения:

[ 2x = 146^\circ ]

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти ( x ):

[ x = 73^\circ ]

Теперь мы знаем, что ( \angle AOB = 73^\circ ). Чтобы найти угол ( \angle AOC ), подставим значение ( x ) в выражение для ( \angle AOC ):

[ \angle AOC = x + 22^\circ = 73^\circ + 22^\circ = 95^\circ ]

Таким образом, углы равны:

• ( \angle AOB = 73^\circ )
• ( \angle AOC = 95^\circ )

Проверим:

Сумма углов ( \angle AOB ) и ( \angle AOC ) должна быть равна ( \angle BOC ):

[ 73^\circ + 95^\circ = 168^\circ ]

Все верно. Ответ: ( \angle AOB = 73^\circ ) и ( \angle AOC = 95^\circ ).

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством углов на прямой, в сумме составляющих 180 градусов.

У нас дан угол BOC, который равен 168 градусов. Так как луч OA лежит внутри угла BOC, то угол AOB будет дополнительным к углу BOC, то есть 180 - 168 = 12 градусов.

Также нам известно, что угол AOC на 22 градуса больше угла AOB. Таким образом, угол AOB = 12 градусов, угол AOC = 12 + 22 = 34 градуса.

Итак, угол AOB равен 12 градусов, а угол AOC равен 34 градуса.