Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1м, а длинное плечо- 4м. На какую высоту поднимается конец длинного...

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника. По условию имеем, что короткое плечо шлагбаума равно 1м, длинное плечо равно 4м, а конец короткого плеча опускается на 0.5м.

Обозначим длину поднятого плеча как х. Тогда по теореме Пифагора:

1^2 + x^2 = 4^2

1 + x^2 = 16

x^2 = 15

x = √15 ≈ 3.87 м

Таким образом, конец длинного плеча поднимается на высоту около 3.87 м, когда конец короткого плеча опускается на 0.5 м.

Для решения задачи можно воспользоваться принципом работы рычага. Шлагбаум в данном случае можно представить как рычаг, который вращается вокруг оси (точки опоры), при этом одно плечо рычага в 4 раза длиннее другого.

Представим, что шлагбаум установлен горизонтально в исходном положении, и точка опоры находится на расстоянии 1 метр от короткого конца (короткое плечо) и 4 метра от длинного конца (длинное плечо). Когда короткое плечо опускается на 0.5 метра вниз, длинное плечо должно подняться вверх. Определить, на какую высоту поднимается длинное плечо, можно, используя соотношение длин плеч рычага.

Соотношение длин плеч рычага показывает, что если короткое плечо опускается на определённое расстояние, длинное плечо поднимется во столько же раз больше, в сколько раз длинное плечо длиннее короткого. В данном случае длинное плечо в 4 раза длиннее короткого.

Таким образом, если короткое плечо опускается на 0.5 метра, длинное плечо поднимется на: [ \text{Высота подъёма} = 0.5 \text{ м} \times 4 = 2 \text{ м} ]

Итак, когда короткое плечо опускается на 0.5 метра, конец длинного плеча поднимается на 2 метра.

Высота поднимаемого конца длинного плеча равна 2 м.