Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке K, найдите отрезок AK,если KB=8см, CK=6см,KD=4см.

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой о пересечении хорд. Согласно этой теореме, произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды, если они пересекаются. То есть, если хорды AB и CD пересекаются в точке K, то выполняется равенство:

AK KB = CK KD.

Подставляя известные значения, получаем:

AK 8 = 6 4.

Раскроем уравнение:

AK * 8 = 24.

Теперь разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти AK:

AK = 24 / 8 = 3 см.

Таким образом, длина отрезка AK равна 3 см.

Ответ: AK = 10 см.

Для начала, обозначим отрезок AK как x. Так как хорды пересекаются в точке K, то можно составить следующее уравнение:

AK KB = CK KD

x 8 = 6 4

8x = 24

x = 24 / 8

x = 3

Ответ: отрезок AK равен 3 см.