Катеты прямоугольного треугольника равны 6и8см найдите гипотенузу и площади треугольника

В прямоугольном треугольнике гипотенуза является самой длинной стороной и может быть найдена с помощью теоремы Пифагора. Теорема гласит, что квадрат гипотенузы (c) равен сумме квадратов катетов (a и b). Для вашего треугольника, где один катет (a) равен 6 см, а другой катет (b) равен 8 см, формула для нахождения гипотенузы (c) будет выглядеть следующим образом:

[ c = \sqrt{a^2 + b^2} ] [ c = \sqrt{6^2 + 8^2} ] [ c = \sqrt{36 + 64} ] [ c = \sqrt{100} ] [ c = 10 \text{ см} ]

Таким образом, гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна 10 см.

Что касается площади прямоугольного треугольника, она может быть найдена по формуле: [ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} ] В случае прямоугольного треугольника, катеты могут рассматриваться как основание и высота. Таким образом, площадь треугольника будет: [ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 6 \text{ см} \times 8 \text{ см} ] [ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 48 \text{ см}^2 ] [ \text{Площадь} = 24 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника составляет 24 квадратных сантиметра.

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, гипотенузу можно найти по формуле:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 6^2 + 8^2 c^2 = 36 + 64 c^2 = 100 c = √100 c = 10

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно воспользоваться формулой S = 0.5 a b, где a и b - длины катетов. Подставим известные значения:

S = 0.5 6 8 S = 24

Площадь прямоугольного треугольника равна 24 квадратных сантиметра.