Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см найдите периметр треугольника срочно! только подробное...

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника по известным катетам $aиb$ можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что квадрат длины гипотенузы $c$ равен сумме квадратов длин катетов: c^2 = a^2 + b^2.

В данном случае катеты равны 5 см и 12 см, поэтому мы можем подставить эти значения в формулу: c^2 = 5^2 + 12^2 c^2 = 25 + 144 c^2 = 169 c = √169 c = 13

Таким образом, длина гипотенузы равна 13 см.

Далее, чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. В данном случае у нас есть два катета $5сми12см$ и гипотенуза $13см$, поэтому периметр будет равен: Периметр = 5 + 12 + 13 = 30 см

Итак, периметр прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см равен 30 см.

Конечно, давайте подробно разберем, как найти периметр прямоугольного треугольника, если известны длины его катетов.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами длиной 5 см и 12 см. Обозначим их как $a$ и $b$ соответственно. Нам необходимо найти периметр этого треугольника.

Шаг 1: Найдем гипотенузу

Для нахождения гипотенузы $c$ воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$c^2=a^2+b^2$

Подставим наши значения в формулу:

$c^2=5^2+{12}^2$

Теперь вычислим квадраты катетов:

$5^2=25$ ${12}^2=144$

Сложим эти значения:

$c^2=25+144=169$

Чтобы найти гипотенузу $c$, нужно извлечь квадратный корень из 169:

$c=\sqrt{169}=13$

Итак, гипотенуза $c$ равна 13 см.

Шаг 2: Найдем периметр треугольника

Периметр треугольника $P$ — это сумма длин всех его сторон:

$P=a+b+c$

Подставим известные значения катетов и гипотенузы:

$P=5+12+13$

Сложим эти значения:

$P=30$

Ответ

Периметр прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см равен 30 см.