Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см найдите периметр треугольника срочно! только подробное...

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
катеты прямоугольный треугольник периметр гипотенуза теорема Пифагора математика решение задачи
0

катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см найдите периметр треугольника

срочно! только подробное решение

как гипотенузу найти подробно расскажите !

пожалуйста

avatar
задан 9 месяцев назад

2 Ответа

0

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника по известным катетам aиb можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что квадрат длины гипотенузы c равен сумме квадратов длин катетов: c^2 = a^2 + b^2.

В данном случае катеты равны 5 см и 12 см, поэтому мы можем подставить эти значения в формулу: c^2 = 5^2 + 12^2 c^2 = 25 + 144 c^2 = 169 c = √169 c = 13

Таким образом, длина гипотенузы равна 13 см.

Далее, чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. В данном случае у нас есть два катета 5сми12см и гипотенуза 13см, поэтому периметр будет равен: Периметр = 5 + 12 + 13 = 30 см

Итак, периметр прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см равен 30 см.

avatar
OG1
ответил 9 месяцев назад
0

Конечно, давайте подробно разберем, как найти периметр прямоугольного треугольника, если известны длины его катетов.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами длиной 5 см и 12 см. Обозначим их как a и b соответственно. Нам необходимо найти периметр этого треугольника.

Шаг 1: Найдем гипотенузу

Для нахождения гипотенузы c воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c2=a2+b2

Подставим наши значения в формулу:

c2=52+122

Теперь вычислим квадраты катетов:

52=25 122=144

Сложим эти значения:

c2=25+144=169

Чтобы найти гипотенузу c, нужно извлечь квадратный корень из 169:

c=169=13

Итак, гипотенуза c равна 13 см.

Шаг 2: Найдем периметр треугольника

Периметр треугольника P — это сумма длин всех его сторон:

P=a+b+c

Подставим известные значения катетов и гипотенузы:

P=5+12+13

Сложим эти значения:

P=30

Ответ

Периметр прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см равен 30 см.

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме