Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см найдите периметр треугольника срочно! только подробное...

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника по известным катетам (a и b) можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что квадрат длины гипотенузы (c) равен сумме квадратов длин катетов: c^2 = a^2 + b^2.

В данном случае катеты равны 5 см и 12 см, поэтому мы можем подставить эти значения в формулу: c^2 = 5^2 + 12^2 c^2 = 25 + 144 c^2 = 169 c = √169 c = 13

Таким образом, длина гипотенузы равна 13 см.

Далее, чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. В данном случае у нас есть два катета (5 см и 12 см) и гипотенуза (13 см), поэтому периметр будет равен: Периметр = 5 + 12 + 13 = 30 см

Итак, периметр прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см равен 30 см.

Конечно, давайте подробно разберем, как найти периметр прямоугольного треугольника, если известны длины его катетов.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами длиной 5 см и 12 см. Обозначим их как ( a ) и ( b ) соответственно. Нам необходимо найти периметр этого треугольника.

Шаг 1: Найдем гипотенузу

Для нахождения гипотенузы ( c ) воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

[ c^2 = a^2 + b^2 ]

Подставим наши значения в формулу:

[ c^2 = 5^2 + 12^2 ]

Теперь вычислим квадраты катетов:

[ 5^2 = 25 ] [ 12^2 = 144 ]

Сложим эти значения:

[ c^2 = 25 + 144 = 169 ]

Чтобы найти гипотенузу ( c ), нужно извлечь квадратный корень из 169:

[ c = \sqrt{169} = 13 ]

Итак, гипотенуза ( c ) равна 13 см.

Шаг 2: Найдем периметр треугольника

Периметр треугольника ( P ) — это сумма длин всех его сторон:

[ P = a + b + c ]

Подставим известные значения катетов и гипотенузы:

[ P = 5 + 12 + 13 ]

Сложим эти значения:

[ P = 30 ]

Ответ

Периметр прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см равен 30 см.