Конечно, давайте подробно разберем, как найти периметр прямоугольного треугольника, если известны длины его катетов.
Итак, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами длиной 5 см и 12 см. Обозначим их как и соответственно. Нам необходимо найти периметр этого треугольника.
Шаг 1: Найдем гипотенузу
Для нахождения гипотенузы воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
Подставим наши значения в формулу:
Теперь вычислим квадраты катетов:
Сложим эти значения:
Чтобы найти гипотенузу , нужно извлечь квадратный корень из 169:
Итак, гипотенуза равна 13 см.
Шаг 2: Найдем периметр треугольника
Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон:
Подставим известные значения катетов и гипотенузы:
Сложим эти значения:
Ответ
Периметр прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см равен 30 см.