Для того чтобы найти площадь данного прямоугольного треугольника, начнем с определения второго катета. Известно, что один катет равен 60 см, а гипотенуза равна 100 см. В прямоугольном треугольнике можно применить теорему Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
где — гипотенуза, и — катеты. В нашем случае см и см. Подставим эти значения в уравнение:
Теперь выразим квадрат второго катета :
Найдем , извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения:
Теперь у нас есть оба катета: см и см. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
Подставим найденные значения:
Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника равна 2400 квадратных сантиметров.