Катет прямоугольного треугольника равен 6 дм, а противолежащий угол равен 30 градусов. найдите гипотенузу...

Для нахождения гипотенузы прямоугольного трежугольника, когда известен катет и угол, можно воспользоваться тригонометрической функцией синус.

По определению синуса угла в прямоугольном треугольнике: sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза.

Таким образом, мы имеем sin(30 градусов) = 6 / гипотенуза. sin(30 градусов) = 0.5 (так как sin(30 градусов) = 1/2).

Подставим значение sin(30 градусов) и известное значение катета в уравнение: 0.5 = 6 / гипотенуза.

Далее, чтобы найти гипотенузу, нужно перенести гипотенузу влево, деля обе стороны уравнения на 0.5: гипотенуза = 6 / 0.5 = 12 дм.

Таким образом, гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна 12 дм.

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника можно использовать формулу синуса: гипотенуза = катет / sin(угол) гипотенуза = 6 / sin(30°) ≈ 12 дм

Для решения задачи о нахождении гипотенузы прямоугольного треугольника, где известен один из катетов и угол, воспользуемся тригонометрическими функциями.

В данном случае, нам известен катет, который лежит напротив угла в 30 градусов, и нам необходимо найти гипотенузу. Из тригонометрии известно, что отношение противолежащего катета к гипотенузе равно синусу угла:

[ \sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} ]

В данном случае, (\alpha = 30^\circ), и противолежащий катет равен 6 дм. Подставим эти значения в формулу:

[ \sin(30^\circ) = \frac{6}{\text{гипотенуза}} ]

Известно, что (\sin(30^\circ) = 0.5). Подставим это значение:

[ 0.5 = \frac{6}{\text{гипотенуза}} ]

Теперь решим это уравнение относительно гипотенузы:

[ \text{гипотенуза} = \frac{6}{0.5} ]

[ \text{гипотенуза} = 12 ]

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 12 дм.