Какие из следующих утверждений верны? 1. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 2. Боковые стороны любой трапеции равны. 3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
Какие из следующих утверждений верны? 1. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 2. Боковые стороны любой трапеции равны. 3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
Рассмотрим каждое из утверждений по отдельности и проанализируем их правильность.
Это утверждение верно. В геометрии существует понятие "пучок прямых". Пучок прямых — это множество прямых, проходящих через одну и ту же точку. Таким образом, можно провести не только три, но и любое количество прямых через одну точку. Например, если взять точку (O), то через неё можно провести прямые (OA), (OB), (OC) и так далее.
Это утверждение неверно. Трапеция — это четырёхугольник, у которого только одна пара противоположных сторон параллельна (это основания трапеции). Боковые стороны трапеции не обязательно равны. Исключением является равнобедренная трапеция, у которой боковые стороны действительно равны, но утверждение говорит о любой трапеции, что включает и произвольные трапеции с неравными боковыми сторонами.
Это утверждение верно. В любом треугольнике, независимо от его типа (равносторонний, равнобедренный или разносторонний), сумма внутренних углов всегда равна 180 градусам. Это является фундаментальным свойством треугольников в евклидовой геометрии. Поэтому для равнобедренного треугольника, у которого две стороны равны, это утверждение также справедливо.
Итак, верными являются утверждения 1 и 3.
