Известно, что точки A и B находятся на единичной полуокружности. Если даны значения одной из координат...

1. A(6; -1), B(6; 1)
2. B(-3√2; 1)

Точки на единичной окружности удовлетворяют уравнению (x^2 + y^2 = 1), где (x) и (y) — координаты точек на окружности. Единичная окружность имеет радиус 1 и центр в начале координат (0,0).

Рассмотрим каждую из заданных точек:

1. A(6; .) Подставляем (x = 6) в уравнение окружности: [ 6^2 + y^2 = 1 \Rightarrow 36 + y^2 = 1 \Rightarrow y^2 = 1 - 36 \Rightarrow y^2 = -35 ] Так как (y^2) не может быть отрицательным (по крайней мере в рамках действительных чисел), это означает, что точка (A(6; .)) не может находиться на единичной окружности.

   Верный ответ: такая точка не может находиться на единичной полуокружности

2. B(-3√2; .) Подставляем (x = -3\sqrt{2}) в уравнение окружности: [ (-3\sqrt{2})^2 + y^2 = 1 \Rightarrow 18 + y^2 = 1 \Rightarrow y^2 = 1 - 18 \Rightarrow y^2 = -17 ] Аналогично предыдущему случаю, (y^2) не может быть отрицательным.

   Верный ответ: такая точка не может находиться на единичной полуокружности

В обоих случаях, значения координаты (x) больше 1 или меньше -1, что невозможно для единичной окружности, где все точки должны удовлетворять условию (x^2 + y^2 = 1), и (x) и (y) должны быть в пределах [-1, 1].

1. Для точки A(6;.) на единичной полуокружности вторая координата должна удовлетворять уравнению окружности x^2 + y^2 = 1. Подставив x = 6, получаем 6^2 + y^2 = 1, откуда y^2 = 1 - 36 = -35. Так как уравнение окружности не имеет решений с отрицательными координатами y, то такая точка не может находиться на единичной полуокружности.

2. Для точки B(-3√2;.) на единичной полуокружности вторая координата также должна удовлетворять уравнению окружности x^2 + y^2 = 1. Подставив x = -3√2, получаем (-3√2)^2 + y^2 = 1, откуда 18 + y^2 = 1, y^2 = 1 - 18 = -17. Аналогично, уравнение окружности не имеет решений с отрицательными координатами y, поэтому такая точка также не может находиться на единичной полуокружности.