Известно, что отрезки BA, ED и ZY, LM по парам пропорциональные отрезки. BA=1 дм, ED=5 дм и LM=20 дм....

Для решения задачи необходимо использовать понятие пропорциональности отрезков. Если отрезки $BA$, $ED$, $ZY$ и $LM$ пропорциональны по парам, это означает, что существует постоянное отношение между длинами данных отрезков.

Из условия задачи известно, что: $BA=1\text{ дм},$ $ED=5\text{ дм},$ $LM=20\text{ дм}.$

Нам необходимо найти длину отрезка $ZY$.

Так как отрезки пропорциональны по парам, можно записать отношения: $\frac{BA}{ED}=\frac{ZY}{LM}.$

Теперь подставим известные значения в это отношение: $\frac{1\text{ дм}}{5\text{ дм}}=\frac{ZY}{20\text{ дм}}.$

Рассчитаем значение: $\frac{1}{5}=\frac{ZY}{20}.$

Чтобы найти длину отрезка $ZY$, умножим обе части уравнения на 20: $ZY=\frac{1}{5}\times 20.$

Выполним умножение: $ZY=4\text{ дм}.$

Таким образом, длина отрезка $ZY$ равна 4 дециметрам.

Для решения данной задачи, необходимо использовать свойство пропорциональности отрезков.

По условию задачи, отрезки BA, ED и ZY, LM пропорциональны, следовательно, можно составить пропорцию:

BA : ED = ZY : LM

1 : 5 = ZY : 20

Теперь необходимо решить пропорцию и найти значение отрезка ZY:

ZY = 20 * $1/5$ = 4 дм

Таким образом, длина отрезка ZY равна 4 дм.