Известно, что отрезки BA, ED и ZY, LM по парам пропорциональные отрезки. BA=1 дм, ED=5 дм и LM=20 дм....

Для решения задачи необходимо использовать понятие пропорциональности отрезков. Если отрезки ( BA ), ( ED ), ( ZY ) и ( LM ) пропорциональны по парам, это означает, что существует постоянное отношение между длинами данных отрезков.

Из условия задачи известно, что: [ BA = 1 \text{ дм}, ] [ ED = 5 \text{ дм}, ] [ LM = 20 \text{ дм}. ]

Нам необходимо найти длину отрезка ( ZY ).

Так как отрезки пропорциональны по парам, можно записать отношения: [ \frac{BA}{ED} = \frac{ZY}{LM}. ]

Теперь подставим известные значения в это отношение: [ \frac{1 \text{ дм}}{5 \text{ дм}} = \frac{ZY}{20 \text{ дм}}. ]

Рассчитаем значение: [ \frac{1}{5} = \frac{ZY}{20}. ]

Чтобы найти длину отрезка ( ZY ), умножим обе части уравнения на 20: [ ZY = \frac{1}{5} \times 20. ]

Выполним умножение: [ ZY = 4 \text{ дм}. ]

Таким образом, длина отрезка ( ZY ) равна 4 дециметрам.

Для решения данной задачи, необходимо использовать свойство пропорциональности отрезков.

По условию задачи, отрезки BA, ED и ZY, LM пропорциональны, следовательно, можно составить пропорцию:

BA : ED = ZY : LM

1 : 5 = ZY : 20

Теперь необходимо решить пропорцию и найти значение отрезка ZY:

ZY = 20 * (1/5) = 4 дм

Таким образом, длина отрезка ZY равна 4 дм.