Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см ,6 см 6 см.найдите ребро куба объем которого в три...

Для начала найдем объем данного прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

[ V = abc ]

где ( a ), ( b ), и ( c ) — измерения сторон параллелепипеда. В данном случае, ( a = 2 ) см, ( b = 6 ) см, и ( c = 6 ) см, тогда:

[ V = 2 \times 6 \times 6 = 72 ] кубических сантиметров.

Теперь, когда мы знаем объем параллелепипеда, найдем объем куба, который в три раза больше:

[ V_{куба} = 3 \times 72 = 216 ] кубических сантиметров.

Объем куба также вычисляется по формуле, но так как все три измерения куба равны, формула упрощается до:

[ V_{куба} = a^3 ]

где ( a ) — длина ребра куба. Подставляя известный объем куба, получаем:

[ a^3 = 216 ]

Теперь остается извлечь кубический корень из 216:

[ a = \sqrt[3]{216} = 6 ] см.

Таким образом, длина ребра куба, объем которого в три раза больше объема данного прямоугольного параллелепипеда, равна 6 см.

Для начала найдем объем данного прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = a b c, где a, b, c - это его три измерения. Таким образом, объем данного параллелепипеда равен 2 см 6 см 6 см = 72 см³.

Теперь найдем объем куба, объем которого в три раза больше объема данного параллелепипеда. Обозначим ребро куба за x. Тогда объем куба равен x³. Учитывая условие задачи, получим уравнение:

x³ = 3 * 72 x³ = 216 x = ∛216 x ≈ 6 см

Таким образом, ребро куба, объем которого в три раза больше объема данного прямоугольного параллелепипеда, равно приблизительно 6 см.