Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1 см,2 см и 2 см.Найдите его диагональ

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна √(1^2 + 2^2 + 2^2) = √9 = 3 см.

Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда, используем теорему Пифагора.

Диагональ (d) равна [d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}] где (a), (b), (c) - длины трех ребер, встречающихся в одной вершине.

Имеем: [d = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3\text{ см}]

Итак, диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 3 см.

Чтобы найти диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями 1 см, 2 см и 2 см, можно воспользоваться формулой для вычисления длины диагонали в прямоугольном параллелепипеде. Формула выглядит следующим образом:

[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} ]

где ( a ), ( b ) и ( c ) — длины сторон параллелепипеда.

В данном случае:

• ( a = 1 ) см
• ( b = 2 ) см
• ( c = 2 ) см

Подставим значения в формулу:

[ d = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} ]

Вычислим каждое слагаемое:

[ 1^2 = 1 ] [ 2^2 = 4 ] [ 2^2 = 4 ]

Теперь сложим эти значения:

[ d = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} ]

Извлечём квадратный корень:

[ d = 3 ]

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна 3 см.