Две стороны треугольника равны 7см и корень из 98см, а угол, противолежащйй большей из них, равен 45...

Для нахождения других углов треугольника воспользуемся теоремой косинусов и свойствами треугольников.

1. Сначала определим, какая из сторон больше: 7 см или (\sqrt{98}) см. [ \sqrt{98} = \sqrt{49 \times 2} = 7\sqrt{2} ] Поскольку (7\sqrt{2} \approx 7 \times 1.414 = 9.898), это больше, чем 7 см. Значит, сторона, равная (7\sqrt{2}) см, является большей.

2. Угол, противолежащий большей стороне (7\sqrt{2}) см, равен 45 градусов.

3. Воспользуемся теоремой косинусов для нахождения третьей стороны треугольника (c): [ c^2 = 7^2 + (7\sqrt{2})^2 - 2 \times 7 \times 7\sqrt{2} \times \cos(45^\circ) ] [ \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} ] [ c^2 = 49 + 98 - 2 \times 7 \times 7\sqrt{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} ] [ c^2 = 49 + 98 - 98 = 49 ] [ c = 7 \text{ см} ]

4. Теперь у нас есть равнобедренный треугольник, где две стороны равны 7 см, и угол между ними равен 45 градусов.

5. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, два других угла также будут равны. Сумма углов треугольника равна 180 градусов: [ 45^\circ + 2\alpha = 180^\circ ] [ 2\alpha = 135^\circ ] [ \alpha = 67.5^\circ ]

Итак, другие два угла треугольника равны по 67.5 градусов каждый.

Для нахождения других углов треугольника, нам необходимо воспользоваться законом косинусов.

Пусть стороны треугольника обозначены как a=7см, b=√98см и c. У нас известен угол α=45°.

Сначала найдем третью сторону треугольника c, используя теорему Пифагора: c = √(a^2 + b^2) = √(7^2 + (√98)^2) = √(49 + 98) = √147 = 7√3 см

Теперь мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти оставшиеся углы треугольника: cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) cos(45°) = ((√98)^2 + (7√3)^2 - 7^2) / (2√98 7√3) cos(45°) = (98 + 147 - 49) / (2√98 7√3) cos(45°) = 196 / (14√(983)) cos(45°) = 196 / (1414) cos(45°) = 196 / 196 cos(45°) = 1

Таким образом, другие два угла треугольника равны 45°, так как сумма углов треугольника равна 180°.