Две стороны треугольника равны 7см и корень из 98см, а угол, противолежащйй большей из них, равен 45...

Для нахождения других углов треугольника воспользуемся теоремой косинусов и свойствами треугольников.

1. Сначала определим, какая из сторон больше: 7 см или $\sqrt{98}$ см. $\sqrt{98}=\sqrt{49\times 2}=7\sqrt{2}$ Поскольку $7\sqrt{2}\approx 7\times 1.414=9.898$, это больше, чем 7 см. Значит, сторона, равная $7\sqrt{2}$ см, является большей.

2. Угол, противолежащий большей стороне $7\sqrt{2}$ см, равен 45 градусов.

3. Воспользуемся теоремой косинусов для нахождения третьей стороны треугольника $c$: $c^2=7^2+(7\sqrt{2}{)}^2-2\times 7\times 7\sqrt{2}\times \cos ({45}^{\circ })$ $\cos ({45}^{\circ })=\frac{\sqrt{2}}{2}$ $c^2=49+98-2\times 7\times 7\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$ $c^2=49+98-98=49$ $c=7\text{ см}$

4. Теперь у нас есть равнобедренный треугольник, где две стороны равны 7 см, и угол между ними равен 45 градусов.

5. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, два других угла также будут равны. Сумма углов треугольника равна 180 градусов: ${45}^{\circ }+2\alpha ={180}^{\circ }$ $2\alpha ={135}^{\circ }$ $\alpha ={67.5}^{\circ }$

Итак, другие два угла треугольника равны по 67.5 градусов каждый.

Для нахождения других углов треугольника, нам необходимо воспользоваться законом косинусов.

Пусть стороны треугольника обозначены как a=7см, b=√98см и c. У нас известен угол α=45°.

Сначала найдем третью сторону треугольника c, используя теорему Пифагора: c = √$a^2+b^2$ = √$7^2+(\surd 98$^2) = √$49+98$ = √147 = 7√3 см

Теперь мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти оставшиеся углы треугольника: cos$\alpha$ = $b^2+c^2-a^2$ / $2bc$ cos$45°$ = $(\surd 98$^2 + $7\surd 3$^2 - 7^2) / (2√98 7√3) cos$45°$ = $98+147-49$ / (2√98 7√3) cos$45°$ = 196 / (14√(983)) cos$45°$ = 196 / (1414) cos$45°$ = 196 / 196 cos$45°$ = 1

Таким образом, другие два угла треугольника равны 45°, так как сумма углов треугольника равна 180°.