Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b и не перпендикулярна им).
Отметьте утверждения, которые верны.
Соответственные углы равны.
Накрест лежащие углы равны.
Сумма соответственных углов равна 360 градусов.
Сумма односторонних углов равна 360 градусов.
Сумма накрест лежащих углов равна 360 градусов.
Односторонние углы не равны.
Когда две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, образуются различные типы углов, и многие из них имеют важные геометрические свойства. Давайте разберем каждое из утверждений по порядку:
Соответственные углы равны. - Верно. Соответственные углы образуются в местах, где третья прямая (секущая) пересекает две параллельные прямые. Они расположены с одной стороны от секущей и на одинаковом расстоянии от точки пересечения. По теореме о соответствующих углах, если две прямые параллельны, то соответственные углы равны.
Накрест лежащие углы равны. - Верно. Накрест лежащие углы также образуются при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой. Они находятся по разные стороны секущей, но с одинаковой стороны от каждой из параллельных линий. Они также равны, если прямые параллельны.
Сумма соответственных углов равна 360 градусов. - Неверно. Соответственные углы равны, но не суммируются до 360 градусов. Каждая пара соответственных углов состоит из двух равных углов, и каждый такой угол равен своему парному углу с другой стороны секущей.
Сумма односторонних углов равна 180 градусов. - Верно, хотя в вашем списке ошибка с указанием 360 градусов. Односторонние углы — это пара углов, которые лежат по одну сторону секущей и в сумме дают 180 градусов. Это связано с тем, что они образуют развернутый угол вдоль параллельных линий.
Сумма накрест лежащих углов равна 360 градусов. - Неверно. Каждая пара накрест лежащих углов равна, и каждый угол равен своему накрест лежащему. Сумма же каждой такой пары углов составляет 180 градусов, так как они образуют развернутый угол.
Односторонние углы не равны. - Верно. Односторонние углы не равны между собой, но в сумме дают 180 градусов. Это связано с тем, что они дополняют друг друга до развернутого угла.
Таким образом, верными утверждениями являются: соответственные углы равны, накрест лежащие углы равны, и односторонние углы не равны.
Соответственные углы равны. Накрест лежащие углы равны. Сумма соответственных углов равна 180 градусов. Сумма односторонних углов равна 180 градусов. Сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов. Односторонние углы не равны.
