Две параллельные прямые пересечены секущей. сумма двух из восьми образовавшихся углов равна 72 градуса...

Пусть прямые пересекаются секущей в точке A. Тогда, согласно свойству параллельных прямых, углы 1 и 5, 2 и 6, 3 и 7, 4 и 8 будут соответственно вертикальными.

Из условия задачи известно, что сумма углов 1 и 5 равна 72 градуса. Так как углы 1 и 5 являются вертикальными, то они равны между собой. Значит, каждый из углов 1 и 5 равен 36 градусов.

Таким образом, каждый из углов 2, 3, 4, 6, 7, 8 также равен 36 градусов, так как они соответственно вертикальны углам 1 и 5.

Итак, каждый из восьми образовавшихся углов равен 36 градусов.

Давайте разберем ситуацию, когда две параллельные прямые пересечены секущей. При этом образуются восемь углов, которые можно разделить на две группы:

1. Внешние углы: это углы, которые находятся на противоположных сторонах секущей за пределами параллельных прямых.
2. Внутренние углы: это углы, которые находятся между параллельными прямыми по обеим сторонам секущей.

Когда секущая пересекает две параллельные прямые, возникают несколько пар равных углов:

• Соответственные углы: углы, которые находятся на одной стороне секущей и на одном положении по отношению к параллельным прямым. Они равны.
• Вертикальные углы: углы, которые находятся напротив друг друга при пересечении двух прямых. Они также равны.
• Альтернативные внутренние углы: углы, которые находятся на противоположных сторонах секущей между параллельными прямыми. Эти углы равны.

Теперь, согласно условию, сумма двух из восьми образовавшихся углов равна 72 градуса. Рассмотрим возможные варианты:

1. Соответственные углы: если один из этих углов равен ( x ), то второй также равен ( x ). Их сумма будет ( 2x = 72 ), что дает ( x = 36 ) градусов.

2. Внутренние или внешние углы на одной стороне секущей: сумма углов на одной стороне секущей между параллельными прямыми равна 180 градусам, потому что они являются смежными. Если сумма двух углов 72 градуса, то это могут быть углы, которые вместе составляют часть этой суммы, например 36 и 36 градусов.

Таким образом, если два угла, сумма которых равна 72 градуса, равны 36 градусам каждый, то мы можем предположить, что они являются соответствующими или вертикальными углами.

Теперь найдем все углы:

• Пусть один угол равен 36 градусов. Тогда его вертикальный угол также равен 36 градусов.
• Соответственно, углы, которые являются смежными с этими, будут равны ( 180 - 36 = 144 ) градуса.
• Следовательно, остальные углы, которые равны этим углам по соответствию и вертикальности, также будут равны 144 градуса.

В итоге, углы равны: 36, 36, 144, 144, 36, 36, 144, 144 градусов.

По условию задачи, сумма двух из восьми образовавшихся углов равна 72 градуса. Так как две параллельные прямые пересекаются секущей, то углы, образованные этим пересечением, будут равными. Следовательно, каждый из восьми углов будет равен 72 градуса.