Две кружки имеют форму цилиндра первая кружка втрое выше второй а диаметр основания второй кружки вдвое...

Объем первой кружки в 9 раз больше объема второй.

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу объема цилиндра. Объем цилиндра вычисляется по формуле V = π r^2 h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Пусть V1 - объем первой кружки, V2 - объем второй кружки. По условию задачи, высота первой кружки втрое выше высоты второй кружки, а диаметр (а значит и радиус) основания второй кружки вдвое больше диаметра основания первой.

Пусть r1 и h1 - радиус и высота первой кружки, r2 и h2 - радиус и высота второй кружки. Тогда:

r2 = 2r1, h1 = 3h2

Так как диаметр второй кружки в два раза больше диаметра первой, то r2 = 2r1. Из этого следует, что r1 = r2/2.

Подставляем данные в формулу объема цилиндра:

V1 = π (r1)^2 h1 = π ((r2/2)^2) 3h2 = π (r2^2/4) 3h2 = 3/4 π r2^2 * h2

V2 = π r2^2 h2

Теперь найдем, во сколько раз объем первой кружки больше объема второй:

V1/V2 = (3/4 π r2^2 h2) / (π r2^2 * h2) = 3/4

Таким образом, объем первой кружки в 3/4 раза больше объема второй кружки.

Чтобы сравнить объемы двух цилиндрических кружек, давайте обозначим параметры каждой кружки и рассчитаем их объемы.

Обозначим:

• ( h_1 ) — высота первой кружки.
• ( r_1 ) — радиус основания первой кружки.
• ( h_2 ) — высота второй кружки.
• ( r_2 ) — радиус основания второй кружки.

Из условия задачи:

1. Первая кружка втрое выше второй: ( h_1 = 3h_2 ).
2. Диаметр основания второй кружки вдвое больше диаметра основания первой, следовательно, радиус основания второй кружки вдвое больше радиуса первой: ( r_2 = 2r_1 ).

Объем цилиндра вычисляется по формуле: [ V = \pi r^2 h ]

Теперь найдем объемы каждой кружки:

• Объем первой кружки: [ V_1 = \pi r_1^2 h_1 = \pi r_1^2 (3h_2) ]

• Объем второй кружки: [ V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (2r_1)^2 h_2 = \pi \cdot 4r_1^2 h_2 ]

Теперь найдем отношение объемов: [ \frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi r_1^2 \cdot 3h_2}{\pi \cdot 4r_1^2 h_2} ]

Сократим одинаковые множители: [ \frac{V_1}{V_2} = \frac{3r_1^2 h_2}{4r_1^2 h_2} = \frac{3}{4} ]

Таким образом, объем первой кружки составляет ( \frac{3}{4} ) от объема второй кружки. Это означает, что объем первой кружки меньше объема второй кружки на четверть.